В столовой 14 пирожков с яблоком, 19 пирожков с вишней и 17пирожков с малиной. Саша берёт пирожок наугад. Определи, какова вероятность, что Саша возьмёт пирожок с яблоком.
Чтобы определить вероятность того, что Саша возьмёт пирожок с яблоком, мы можем воспользоваться формулой для расчёта вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где:
- \( P(A) \) — вероятность события A (в данном случае, Sаша берёт пирожок с яблоком),
- \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (пирожков с яблоком),
- \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (всех пирожков).
Шаг 1: Определяем количество благоприятных исходов.
В условии задачи сказано, что в столовой 14 пирожков с яблоком. Это и есть \( n(A) \): \[ n(A) = 14 \]
Шаг 2: Определяем общее количество пирожков.
Теперь нам нужно найти общее количество пирожков \( n(S) \). Суммируем количество пирожков всех видов:
- Пирожки с яблоком: 14
- Пирожки с вишней: 19
- Пирожки с малиной: 17
Теперь вычисляем общее количество: \[ n(S) = n(\text{яблоки}) + n(\text{вишни}) + n(\text{малина}) = 14 + 19 + 17 \] \[ n(S) = 50 \]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу вероятности.
Теперь, имея значения \( n(A) \) и \( n(S) \), мы можем подставить их в формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{14}{50} \]
Шаг 4: Упрощаем дробь.
Чтобы получить более простую и удобоваримую форму, мы можем сократить дробь: \[ P(A) = \frac{14}{50} = \frac{7}{25} \]
Ответ.
Таким образом, вероятность того, что Саша возьмёт пирожок с яблоком, составляет: \[ \boxed{\frac{7}{25}} \]
Это означает, что если Саша будет брать пирожки наугад, то вероятность выбрать пирожок с яблоком составляет 28%.
