Чтобы определить вероятность того, что Саша возьмёт пирожок с яблоком, мы можем воспользоваться формулой для расчёта вероятности:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- ( P(A) ) — вероятность события A (в данном случае, Sаша берёт пирожок с яблоком),
- ( n(A) ) — количество благоприятных исходов (пирожков с яблоком),
- ( n(S) ) — общее количество возможных исходов (всех пирожков).
Шаг 1: Определяем количество благоприятных исходов.
В условии задачи сказано, что в столовой 14 пирожков с яблоком. Это и есть ( n(A) ):
[
n(A) = 14
]
Шаг 2: Определяем общее количество пирожков.
Теперь нам нужно найти общее количество пирожков ( n(S) ). Суммируем количество пирожков всех видов:
- Пирожки с яблоком: 14
- Пирожки с вишней: 19
- Пирожки с малиной: 17
Теперь вычисляем общее количество:
[
n(S) = n(\text{яблоки}) + n(\text{вишни}) + n(\text{малина}) = 14 + 19 + 17
]
[
n(S) = 50
]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу вероятности.
Теперь, имея значения ( n(A) ) и ( n(S) ), мы можем подставить их в формулу вероятности:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{14}{50}
]
Шаг 4: Упрощаем дробь.
Чтобы получить более простую и удобоваримую форму, мы можем сократить дробь:
[
P(A) = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}
]
Ответ.
Таким образом, вероятность того, что Саша возьмёт пирожок с яблоком, составляет:
[
\boxed{\frac{7}{25}}
]
Это означает, что если Саша будет брать пирожки наугад, то вероятность выбрать пирожок с яблоком составляет 28%.
