Помоги

Чтобы решить задачу и сопоставить уравнения с соответствующими графиками, давайте разберём каждое уравнение. 1. **Уравнение \( y^2 - 3x = 1 \)**: - Это уравнение описывает параболу. Параболы, основанные на уравнении \( y^2 = 4ax \), имеют ось симметрии, параллельную оси \( x \). 2. **Уравнение \( 8 - xy = 0 \)** или эквивалентное \( xy = 8 \): - Это уравнение представляет гиперболу. Гипербола имеет ветви в двух противоположных квадрантах. 3. **Уравнение \( y = 2x^2 - 3 \)**: - Это уравнение квадратичной функции, которое описывает параболу. Здесь ось симметрии параллельна оси \( y \). 4. **Уравнение \( x^2 + y^2 = 16 \)**: - Это уравнение описывает окружность с центром в начале координат и радиусом 4 (так как \( \sqrt{16} = 4 \)). 5. **Уравнение \( (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16 \)**: - Это уравнение окружности с центром в точке \( (2, -1) \) и радиусом 4. Теперь, когда мы разобрали каждое уравнение, можно сопоставить их с их графиками следующим образом: - Парабола с осью симметрии параллельной оси \( x \) соответствует уравнению \( y^2 - 3x = 1 \). - Гипербола относится к уравнению \( xy = 8 \). - Парабола с осью симметрии параллельной оси \( y \) соответствует уравнению \( y = 2x^2 - 3 \). - Окружность с центром в начале координат соответствует уравнению \( x^2 + y^2 = 16 \). - Окружность, смещённая от центра координат, соответствует уравнению \( (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16 \).