Рома подбрасывает две игральные кости. Какова вероятность, что в результате броска результат будет равен 9?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что сумма результатов броска двух игральных костей будет равна 9, давайте разберем ее пошагово. ### Шаг 1: Определение всех возможных исходов Когда мы подбрасываем две игральные кости, каждая кость может показать число от 1 до 6. Общая вероятность (объем) всех возможных комбинаций броска двух костей составляет: \[ 6 \times 6 = 36 \] Это означает, что всего есть 36 различных возможных комбинаций, которые могут выпасть при броске двух игральных костей. ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно выяснить, какие из этих комбинаций дают в сумме 9. Рассмотрим все возможные пары чисел (A, B), где A – это результат первой кости, а B – результат второй кости: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Таким образом, благоприятные исходы, которые дают сумму 9, это следующие пары: 1. (3, 6) 2. (4, 5) 3. (5, 4) 4. (6, 3) Итак, у нас есть 4 благоприятных исхода, которые соответствуют сумме 9. ### Шаг 3: Подсчет вероятности Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сумма двух бросков будет равна 9. Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: \[ P(9) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} \] ### Шаг 4: Упрощение Давайте упростим дробь: \[ \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма результатов броска двух игральных костей будет равна 9, составляет \( \frac{1}{9} \). ### Заключение Чтобы подвести итоги: мы нашли общее количество исходов (36), определили все благоприятные исходы, которые дают в сумме 9 (4 случая), и, наконец, рассчитали и упростили вероятность. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!