Рома подбрасывает две игральные кости. Какова вероятность, что в результате броска результат будет равен 9?
Чтобы решить задачу о вероятности того, что сумма результатов броска двух игральных костей будет равна 9, давайте разберем ее пошагово.
Шаг 1: Определение всех возможных исходов
Когда мы подбрасываем две игральные кости, каждая кость может показать число от 1 до 6. Общая вероятность (объем) всех возможных комбинаций броска двух костей составляет:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Это означает, что всего есть 36 различных возможных комбинаций, которые могут выпасть при броске двух игральных костей.
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь нам нужно выяснить, какие из этих комбинаций дают в сумме 9. Рассмотрим все возможные пары чисел (A, B), где A – это результат первой кости, а B – результат второй кости:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Таким образом, благоприятные исходы, которые дают сумму 9, это следующие пары:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Итак, у нас есть 4 благоприятных исхода, которые соответствуют сумме 9.
Шаг 3: Подсчет вероятности
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сумма двух бросков будет равна 9. Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:
\[ P(9) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} \]
Шаг 4: Упрощение
Давайте упростим дробь:
\[ \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма результатов броска двух игральных костей будет равна 9, составляет \( \frac{1}{9} \).
Заключение
Чтобы подвести итоги: мы нашли общее количество исходов (36), определили все благоприятные исходы, которые дают в сумме 9 (4 случая), и, наконец, рассчитали и упростили вероятность. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
