. Дано распределение случайной величины Х. Значения -4 -2 1 2 4 Вероятность 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 Найдите вероятность события: а) (Х0); б) Х ˂ 0
Чтобы понять, как решать задачу о вероятности для случайной величины \(X\), давайте разбиваем процесс на шаги.
Дано:
У нас есть случайная величина \(X\) с возможными значениями и соответствующими вероятностями:
| Значение \(X\) | Вероятность |
|---|---|
| -4 | 0.1 |
| -2 | 0.3 |
| 1 | 0.2 |
| 2 | 0.3 |
| 4 | 0.1 |
Задача:
Нам нужно найти вероятность событий:
- \(X = 0\)
- \(X < 0\)
Решение:
а) Найдите вероятность события \(X = 0\)
Для события \(X = 0\) мы должны посмотреть на таблицу значений и вероятностей. Мы видим, что ни одно из значений, присвоенных \(X\) (-4, -2, 1, 2, 4), не равно 0.
Следовательно, вероятность того, что \(X = 0\): \[ P(X = 0) = 0 \]
б) Найдите вероятность события \(X < 0\)
Теперь нужно найти вероятность того, что \(X\) меньше 0. Мы должны рассмотреть все значения, которые меньше 0:
- -4 (вероятность 0.1)
- -2 (вероятность 0.3)
Теперь мы можем сложить вероятности этих значений:
\[ P(X < 0) = P(X = -4) + P(X = -2) \] \[ P(X < 0) = 0.1 + 0.3 = 0.4 \]
Окончательные ответы:
- а) \(P(X = 0) = 0\)
- б) \(P(X < 0) = 0.4\)
Таким образом, мы нашли необходимые вероятности, и теперь у вас есть полное понимание, как это сделать!
