. Дано распределение случайной величины Х. Значения -4 -2 1 2 4 Вероятность 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 Найдите вероятность события: а) (Х0); б) Х ˂ 0

Чтобы понять, как решать задачу о вероятности для случайной величины \(X\), давайте разбиваем процесс на шаги. ### Дано: У нас есть случайная величина \(X\) с возможными значениями и соответствующими вероятностями: | Значение \(X\) | Вероятность | |--------------|-------------| | -4 | 0.1 | | -2 | 0.3 | | 1 | 0.2 | | 2 | 0.3 | | 4 | 0.1 | ### Задача: Нам нужно найти вероятность событий: 1. \(X = 0\) 2. \(X < 0\) ### Решение: #### а) Найдите вероятность события \(X = 0\) Для события \(X = 0\) мы должны посмотреть на таблицу значений и вероятностей. Мы видим, что ни одно из значений, присвоенных \(X\) (-4, -2, 1, 2, 4), не равно 0. Следовательно, вероятность того, что \(X = 0\): \[ P(X = 0) = 0 \] #### б) Найдите вероятность события \(X < 0\) Теперь нужно найти вероятность того, что \(X\) меньше 0. Мы должны рассмотреть все значения, которые меньше 0: - -4 (вероятность 0.1) - -2 (вероятность 0.3) Теперь мы можем сложить вероятности этих значений: \[ P(X < 0) = P(X = -4) + P(X = -2) \] \[ P(X < 0) = 0.1 + 0.3 = 0.4 \] ### Окончательные ответы: - а) \(P(X = 0) = 0\) - б) \(P(X < 0) = 0.4\) Таким образом, мы нашли необходимые вероятности, и теперь у вас есть полное понимание, как это сделать!