Заполни пропуски, используя график. Запиши числа в поля ответа. Окружность с центром в точке  O 1 O 1  ( (-4 ; ;3 ) ) и радиусом  r = r=4задается уравнением  ( x − (x−4 ) 2 + ( y − ) 2 +(y−3 ) 2 = ) 2 =16. Окружность с центром в точке  O 2 ( O 2 (3 ; ;0 ) ) и радиусом  r = r=3задается уравнением  ( x − (x−3 ) 2 + ( y ) 2 +(y − −0 ) 2 = ) 2 =9. Окружность с центром в точке  O 3 ( O 3 (-1 ; ;-4  ) ) и радиусом  r = r=2задается уравнением  ( x − (x−1 ) 2 + ( y + ) 2 +(y+4 ) 2 = ) 2 =4. Окружность с центром в точке  O 4 ( O 4 (3 ; ;6 ) ) и радиусом  r = r=1задается уравнением  ( x + (x+3 ) 2 + ( y + ) 2 +(y+6 ) 2 = ) 2 =1. Ответ

Чтобы заполнить пропуски в уравнениях окружностей, давайте сначала вспомним, как выглядит уравнение окружности с центром в точке \((x_0, y_0)\) и радиусом \(r\): \[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \] Теперь заполннем пропуски для каждой окружности по указанной информации. ### Окружность \(O_1\) 1. **Центр:** \((-4, ?, 3)\) - Значит, \(x_0 = -4\) и \(y_0 = 3\). 2. **Радиус:** \(r = 4\) 3. **Уравнение:** - Подставляем значения в формулу: \[ (x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 16 \] **Ответ:** \(O_1(-4; 3)\) ### Окружность \(O_2\) 1. **Центр:** \((3, ?, 0)\) - Значит, \(x_0 = 3\) и \(y_0 = 0\). 2. **Радиус:** \(r = 3\) 3. **Уравнение:** - Подставляем значения в формулу: \[ (x - 3)^2 + (y - 0)^2 = 9 \] **Ответ:** \(O_2(3; 0)\) ### Окружность \(O_3\) 1. **Центр:** \((-1, ?, -4)\) - Значит, \(x_0 = -1\) и \(y_0 = -4\). 2. **Радиус:** \(r = 2\) 3. **Уравнение:** - Подставляем значения в формулу: \[ (x + 1)^2 + (y + 4)^2 = 4 \] **Ответ:** \(O_3(-1; -4)\) ### Окружность \(O_4\) 1. **Центр:** \((3, ?, 6)\) - Значит, \(x_0 = 3\) и \(y_0 = 6\). 2. **Радиус:** \(r = 1\) 3. **Уравнение:** - Подставляем значения в формулу: \[ (x - 3)^2 + (y - 6)^2 = 1 \] **Ответ:** \(O_4(3; 6)\) ### Итоговые ответы: 1. \(O_1(-4; 3)\) 2. \(O_2(3; 0)\) 3. \(O_3(-1; -4)\) 4. \(O_4(3; 6)\) Таким образом, мы указали все необходимые значения в соответствующих окружностях.