Чтобы определить напряженность электрического поля в точке М, создаваемом двумя зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ), мы можем воспользоваться принципом суперпозиции. Напряженность электрического поля от каждого заряда в точке М будет суммироваться.
Формула для расчета напряженности электрического поля ( E ), создаваемого точечным зарядом ( q ), на расстоянии ( r ) от него, имеет вид:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где ( k ) — электрическая постоянная, равная примерно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ).
Шаг 1: Расчет напряженности поля от заряда ( q_1 )
Для заряда ( q_1 = 5 \times 10^{-7} , \text{Кл} ) на расстоянии ( R_1 = 2.5 , \text{см} = 0.025 , \text{м} ):
[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{R_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-7}}{(0.025)^2}
]
Вычислим ( E_1 ):
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-7}}{0.000625} = \frac{4.495 \times 10^3}{0.000625} \approx 7184000 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 2: Расчет напряженности поля от заряда ( q_2 )
Для заряда ( q_2 = 7 \times 10^{-7} , \text{Кл} ) на расстоянии ( R_2 = 5 , \text{см} = 0.05 , \text{м} ):
[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{R_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-7}}{(0.05)^2}
]
Вычислим ( E_2 ):
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-7}}{0.0025} = \frac{6.293 \times 10^3}{0.0025} \approx 2517200 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 3: Определение направления напряженности и суммирование
Напряженности создаваемые зарядами направлены от положительных зарядов (если оба заряда положительные). Следовательно, в точке М:
- Напряженность от ( q_1 ) направлена от него к точке М.
- Напряженность от ( q_2 ) также направлена от него к точке М.
В таком случае:
[
E_{\text{total}} = E_1 + E_2 = 7184000 , \text{Н/Кл} + 2517200 , \text{Н/Кл} \approx 9701200 , \text{Н/Кл}
]
Ответ
Напряженность электрического поля в точке М составляет примерно ( 9701200 , \text{Н/Кл} ).
