(7p-1)(7p+1)

Давайте разберем выражение \((7p-1)(7p+1)\) с шаг за шагом объяснением. Это произведение двух биномиалов, и мы можем решить его, используя формулу разности квадратов. ### Шаг 1: Понять, что такое разность квадратов Формула разности квадратов выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \(a = 7p\) - \(b = 1\) ### Шаг 2: Применить формулу По формуле разности квадратов мы можем переписать наше выражение: \[ (7p - 1)(7p + 1) = (7p)^2 - (1)^2 \] ### Шаг 3: Посчитать \(a^2\) и \(b^2\) Теперь найдем значения \(a^2\) и \(b^2\): \[ (7p)^2 = 49p^2 \] \[ (1)^2 = 1 \] ### Шаг 4: Подставить в уравнение Теперь подставим найденные значения обратно в формулу: \[ (7p - 1)(7p + 1) = 49p^2 - 1 \] ### Ответ Итак, мы пришли к окончательному ответу: \[ (7p - 1)(7p + 1) = 49p^2 - 1 \] ### Итоговое объяснение Мы использовали формулу разности квадратов, чтобы упростить произведение двух биномиалов. Это позволяет нам избежать долгих вычислений и сразу получить результат. Теперь вы знаете, как работать с подобными выражениями! Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!