(7p-1)(7p+1)

Давайте разберем выражение \((7p-1)(7p+1)\) с шаг за шагом объяснением. Это произведение двух биномиалов, и мы можем решить его, используя формулу разности квадратов.

Шаг 1: Понять, что такое разность квадратов

Формула разности квадратов выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \(a = 7p\)
• \(b = 1\)

Шаг 2: Применить формулу

По формуле разности квадратов мы можем переписать наше выражение:

\[ (7p - 1)(7p + 1) = (7p)^2 - (1)^2 \]

Шаг 3: Посчитать \(a^2\) и \(b^2\)

Теперь найдем значения \(a^2\) и \(b^2\):

\[ (7p)^2 = 49p^2 \] \[ (1)^2 = 1 \]

Шаг 4: Подставить в уравнение

Теперь подставим найденные значения обратно в формулу:

\[ (7p - 1)(7p + 1) = 49p^2 - 1 \]

Ответ

Итак, мы пришли к окончательному ответу:

\[ (7p - 1)(7p + 1) = 49p^2 - 1 \]

Итоговое объяснение

Мы использовали формулу разности квадратов, чтобы упростить произведение двух биномиалов. Это позволяет нам избежать долгих вычислений и сразу получить результат. Теперь вы знаете, как работать с подобными выражениями! Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!