Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Карандаш дороже линейки. 2.…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть стоимость карандаша обозначим как \(x\).
   • Стоимость линейки пусть будет \(y\).
   • Стоимость ручки тогда будет равна \(x + y\) (так как ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе).

2. Из условия задачи:

   • Мы знаем, что линейка дороже карандаша. То есть \(y > x\).

Итак, теперь проанализируем каждое утверждение:

1. Карандаш дороже линейки.

   • Это утверждение не может быть верным, так как по условию линейка дороже карандаша (\(y > x\)).
     Следовательно, это утверждение неверно.

2. Два карандаша стоят дешевле ручки.

   • Стоимость двух карандашей будет \(2x\).
   • Стоимость ручки \(= x + y\).
   • Поскольку мы знаем, что \(y > x\) (линейка дороже), то получается:
     \(x + y > x + x\)
     или \(y > x\), что верно.
     Таким образом, это утверждение верно.

3. Линейка дороже ручки.

   • Стоимость линейки \(y\), а ручки \(x + y\).
   • Так как \(x > 0\), то ручка всегда будет стоить больше линейки, так как добавляется цена карандаша:
     \(x + y > y\).
     Следовательно, это утверждение неверно.

4. Ручка дороже карандаша.

   • Ручка стоит \(x + y\), а карандаш стоит \(x\).
   • Так как \(y > 0\), то \(x + y > x\).
     Таким образом, это утверждение верно.

Теперь подведем итоги:

• Верные утверждения: 2 и 4.

Ответ: 2, 4.