Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1.  Карандаш дороже линейки. 2.  Два карандаша стоят дешевле ручки. 3.  Линейка дороже ручки. 4.  Ручка дороже карандаша.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть стоимость карандаша обозначим как \(x\). - Стоимость линейки пусть будет \(y\). - Стоимость ручки тогда будет равна \(x + y\) (так как ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе). 2. **Из условия задачи:** - Мы знаем, что линейка дороже карандаша. То есть \(y > x\). Итак, теперь проанализируем каждое утверждение: 1. **Карандаш дороже линейки.** - Это утверждение не может быть верным, так как по условию линейка дороже карандаша (\(y > x\)). **Следовательно, это утверждение неверно.** 2. **Два карандаша стоят дешевле ручки.** - Стоимость двух карандашей будет \(2x\). - Стоимость ручки \(= x + y\). - Поскольку мы знаем, что \(y > x\) (линейка дороже), то получается: \(x + y > x + x\) или \(y > x\), что верно. **Таким образом, это утверждение верно.** 3. **Линейка дороже ручки.** - Стоимость линейки \(y\), а ручки \(x + y\). - Так как \(x > 0\), то ручка всегда будет стоить больше линейки, так как добавляется цена карандаша: \(x + y > y\). **Следовательно, это утверждение неверно.** 4. **Ручка дороже карандаша.** - Ручка стоит \(x + y\), а карандаш стоит \(x\). - Так как \(y > 0\), то \(x + y > x\). **Таким образом, это утверждение верно.** Теперь подведем итоги: - Верные утверждения: **2** и **4**. Ответ: **2, 4**.