(2a+3)(2a+1)

Для решения выражения \((2a+3)(2a+1)\) мы воспользуемся методом распределительного свойства (распределения): 1. **Распределение первого множителя:** Мы будем умножать каждый элемент первого множителя на каждый элемент второго множителя. Это называется "умножением по формуле распределения". \[ (2a + 3)(2a + 1) = 2a \cdot (2a + 1) + 3 \cdot (2a + 1) \] 2. **Умножение первого множителя на второй:** - Сначала умножим \(2a\) на \(2a\): \[ 2a \cdot 2a = 4a^2 \] - Затем умножим \(2a\) на \(1\): \[ 2a \cdot 1 = 2a \] Теперь у нас есть: \[ 4a^2 + 2a \] 3. **Умножение второго множителя на второй:** - Умножим \(3\) на \(2a\): \[ 3 \cdot 2a = 6a \] - Затем умножим \(3\) на \(1\): \[ 3 \cdot 1 = 3 \] Теперь у нас есть: \[ 6a + 3 \] 4. **Сложение всех полученных членов:** Объединяем все части, которые мы нашли: \[ 4a^2 + 2a + 6a + 3 \] 5. **Сложение подобных членов:** Объединим подобные члены (\(2a\) и \(6a\)): \[ 4a^2 + 8a + 3 \] Таким образом, результатом выражения \((2a + 3)(2a + 1)\) является: \[ \boxed{4a^2 + 8a + 3} \]