5x³-8x⁵+44-10x³+7x⁵-60
Давайте решим данный пример, который представляет собой многочлен. Начнем с упрощения выражения.
Задача:
\[ 5x^3 - 8x^5 + 44 - 10x^3 + 7x^5 - 60 \]
Шаг 1: Группировка одноименных членов
Объединим одноименные члены (то есть те, которые содержат одинаковые степени \(x\)):
- Члены с \(x^5\): \(-8x^5 + 7x^5\)
- Члены с \(x^3\): \(5x^3 - 10x^3\)
- Константы: \(44 - 60\)
Шаг 2: Упрощение одноименных членов
Теперь упростим каждую группу:
Для членов с \(x^5\): \[ -8x^5 + 7x^5 = -1x^5 \quad \text{(или просто } -x^5\text{)} \]
Для членов с \(x^3\): \[ 5x^3 - 10x^3 = -5x^3 \]
Для констант: \[ 44 - 60 = -16 \]
Шаг 3: Собираем всё вместе
Теперь, когда мы упростили все группы, подставим их обратно в выражение:
\[ -x^5 - 5x^3 - 16 \]
Ответ
В итоге мы получаем следующее упрощенное выражение: \[ -x^5 - 5x^3 - 16 \]
Заключение
Мы успешно упростили многочлен, объединив одноименные члены и прибавив или вычтя константы. Если у вас есть дальнейшие вопросы по этому примеру или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!
