2-3x/4 + 1-x/2 = 4-3x/8

Решим уравнение \( \frac{2 - 3x}{4} + \frac{1 - x}{2} = 4 - \frac{3x}{8} \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 4, 2 и 8 — это 8. Преобразуем каждую дробь: - \( \frac{2 - 3x}{4} = \frac{2 - 3x}{4} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2(2 - 3x)}{8} = \frac{4 - 6x}{8} \) - \( \frac{1 - x}{2} = \frac{1 - x}{2} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4(1 - x)}{8} = \frac{4 - 4x}{8} \) - \( 4 = \frac{32}{8} \) - \( \frac{3x}{8} \) остаётся без изменений. Теперь подставим это в уравнение: \[ \frac{4 - 6x}{8} + \frac{4 - 4x}{8} = \frac{32}{8} - \frac{3x}{8} \] ### Шаг 2: Объединим дроби с общим знаменателем. Объединим левой части уравнения: \[ \frac{(4 - 6x) + (4 - 4x)}{8} = \frac{32 - 3x}{8} \] Упрощаем левую часть: \[ \frac{8 - 10x}{8} = \frac{32 - 3x}{8} \] ### Шаг 3: Убираем общий знаменатель. Умножим обе стороны уравнения на 8: \[ 8 - 10x = 32 - 3x \] ### Шаг 4: Переносим все элементы, содержащие \( x \), в одну сторону. Добавим \( 10x \) и вычтем 32 из обеих сторон: \[ 8 - 32 = -3x + 10x \] \[ -24 = 7x \] ### Шаг 5: Найдем значение \( x \) Теперь делим обе стороны на 7: \[ x = -\frac{24}{7} \] ### Ответ Решение уравнения: \[ x = -\frac{24}{7} \] Таким образом, мы шаг за шагом нашли значение \( x \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим упражнением, не стесняйтесь спрашивать!