2-3x/4 + 1-x/2 = 4-3x/8

Решим уравнение \( \frac{2 - 3x}{4} + \frac{1 - x}{2} = 4 - \frac{3x}{8} \) шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 4, 2 и 8 — это 8. Преобразуем каждую дробь:

• \( \frac{2 - 3x}{4} = \frac{2 - 3x}{4} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2(2 - 3x)}{8} = \frac{4 - 6x}{8} \)
• \( \frac{1 - x}{2} = \frac{1 - x}{2} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4(1 - x)}{8} = \frac{4 - 4x}{8} \)
• \( 4 = \frac{32}{8} \)
• \( \frac{3x}{8} \) остаётся без изменений.

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{4 - 6x}{8} + \frac{4 - 4x}{8} = \frac{32}{8} - \frac{3x}{8} \]

Шаг 2: Объединим дроби с общим знаменателем.

Объединим левой части уравнения:

\[ \frac{(4 - 6x) + (4 - 4x)}{8} = \frac{32 - 3x}{8} \]

Упрощаем левую часть:

\[ \frac{8 - 10x}{8} = \frac{32 - 3x}{8} \]

Шаг 3: Убираем общий знаменатель.

Умножим обе стороны уравнения на 8:

\[ 8 - 10x = 32 - 3x \]

Шаг 4: Переносим все элементы, содержащие \( x \), в одну сторону.

Добавим \( 10x \) и вычтем 32 из обеих сторон:

\[ 8 - 32 = -3x + 10x \] \[ -24 = 7x \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \)

Теперь делим обе стороны на 7:

\[ x = -\frac{24}{7} \]

Ответ

Решение уравнения:

\[ x = -\frac{24}{7} \]

Таким образом, мы шаг за шагом нашли значение \( x \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим упражнением, не стесняйтесь спрашивать!