К школьному концерту было подготовлено 20 выступлений. Вокальных выступлений было подготовлено в 2 раза больше, чем танцевальных, а акробатических - на 4 меньше, чем танцевальных, Сколько выступлений каждого вида было подготовлено к концерту?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество танцевальных выступлений равно \( x \). - Тогда количество вокальных выступлений будет \( 2x \) (в 2 раза больше, чем танцевальных). - Количество акробатических выступлений будет \( x - 4 \) (на 4 меньше, чем танцевальных). 2. **Составим уравнение на основе общего количества выступлений:** Сумма всех типов выступлений равна 20: \[ x + 2x + (x - 4) = 20 \] 3. **Упростим уравнение:** - Сложим все \( x \): \[ 4x - 4 = 20 \] 4. **Решим уравнение:** - Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 24 \] - Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 6 \] 5. **Теперь найдем количество выступлений каждого типа:** - Танцевальные выступления: \( x = 6 \) - Вокальные выступления: \( 2x = 2 \times 6 = 12 \) - Акробатические выступления: \( x - 4 = 6 - 4 = 2 \) 6. **Проверим, все ли правильно:** Сложим количество всех выступлений: \[ 6 \text{ (танцевальные)} + 12 \text{ (вокальные)} + 2 \text{ (акробатические)} = 20 \] Да, сумма верная! Таким образом, к концерту было подготовлено: - Вокальных выступлений: 12 - Танцевальных выступлений: 6 - Акробатических выступлений: 2