к школьному концерту было подготовлено 20 выступлений. Вокальных выступлений было подготовлено в 2 раза больше, чем танцевальных, а акробатических - на 4 меньше, чем танцевальных,…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть количество танцевальных выступлений равно \( x \).
   • Тогда количество вокальных выступлений будет \( 2x \) (в 2 раза больше, чем танцевальных).
   • Количество акробатических выступлений будет \( x - 4 \) (на 4 меньше, чем танцевальных).

2. Составим уравнение на основе общего количества выступлений:
   Сумма всех типов выступлений равна 20: \[ x + 2x + (x - 4) = 20 \]

3. Упростим уравнение:

   • Сложим все \( x \): \[ 4x - 4 = 20 \]

4. Решим уравнение:

   • Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 24 \]
   • Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 6 \]

5. Теперь найдем количество выступлений каждого типа:

   • Танцевальные выступления: \( x = 6 \)
   • Вокальные выступления: \( 2x = 2 \times 6 = 12 \)
   • Акробатические выступления: \( x - 4 = 6 - 4 = 2 \)

6. Проверим, все ли правильно:
   Сложим количество всех выступлений: \[ 6 \text{ (танцевальные)} + 12 \text{ (вокальные)} + 2 \text{ (акробатические)} = 20 \] Да, сумма верная!

Таким образом, к концерту было подготовлено:

• Вокальных выступлений: 12
• Танцевальных выступлений: 6
• Акробатических выступлений: 2