Петя с Катей собрали аппараты, которые кодируют простейшие сообщения и передают их друг другу. Аппараты используют алфавит из 256 символов и передают сообщения со скоростью 10…

Для того чтобы понять, за сколько секунд сообщение от Пети дошло до Кати, давайте разберёмся с несколькими ключевыми моментами из задачи.

Шаг 1: Определение объёма сообщения в битах

Прежде всего, необходимо узнать, сколько бит информации содержит сообщение. У нас есть алфавит из 256 символов, и чтобы закодировать каждый символ, нам нужно 8 бит (поскольку \(2^8 = 256\)).

Объём одного символа:

• 1 символ = 8 бит

Теперь у нас есть сообщение из 15 символов: «ложись спать!!!». Для простоты понимания, мы просто посчитаем символы, включая пробелы и восклицательные знаки.

Общий объём сообщения:

• Общее количество символов = 15
• Объём сообщения в битах = 15 символов × 8 бит/символ = 120 бит

Шаг 2: Определение времени передачи сообщения

Теперь, когда мы знаем, сколько бит информации мы передали, нужно понять, сколько времени требуется для передачи этого объёма данных. Передача информации идет со скоростью 10 бит/с.

Расчёт времени передачи:

Чтобы найти время, необходимое для передачи сообщения, будем использовать следующую формулу:

\[ \text{Время (в секундах)} = \frac{\text{Объём сообщения (в битах)}}{\text{Скорость передачи (в битах/с)}} \]

Подставляем наши значения:

• Объём сообщения = 120 бит
• Скорость передачи = 10 бит/с

\[ \text{Время} = \frac{120 \text{ бит}}{10 \text{ бит/с}} = 12 \text{ секунд} \]

Ответ:

Сообщение от Пети до Кати дошло за 12 секунд.