В коробке лежат 6 красных и 4 синих карандаша. Наугад вытаскиваются один из них. Найти вероятности событий того, что извлеченный карандаш красного цвета
Чтобы понять, как найти вероятность того, что извлеченный карандаш будет красного цвета, следуем пошагово.
Шаг 1: Определение общего количества карандашей
В коробке у нас есть:
- 6 красных карандашей
- 4 синих карандаша
Общее количество карандашей можно найти, сложив количество красных и синих:
\[ \text{Общее количество карандашей} = 6 + 4 = 10 \]
Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов
Мы хотим найти вероятность того, что карандаш будет красного цвета. Количество благоприятных исходов — это количество красных карандашей:
\[ \text{Количество красных карандашей} = 6 \]
Шаг 3: Формула вероятности
Вероятность какого-либо события рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество испытаний}} \]
Где \(P(A)\) — это вероятность события \(A\) (в данном случае — изъятие красного карандаша).
Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим наши значения в формулу:
\[ P(\text{красный карандаш}) = \frac{6}{10} \]
Шаг 5: Упрощение дроби
Мы можем упростить дробь \( \frac{6}{10} \):
\[ P(\text{красный карандаш}) = \frac{3}{5} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что извлеченный карандаш будет красного цвета, равна \( \frac{3}{5} \) или 0.6 (60%).
Заключение
Мы нашли вероятность того, что случайно извлеченный карандаш из коробки будет красного цвета через пошаговый подход: определив общее количество карандашей, количество благоприятных исходов, а затем применив формулу вероятности.
