Чтобы понять, как найти вероятность того, что извлеченный карандаш будет красного цвета, следуем пошагово.
Шаг 1: Определение общего количества карандашей
В коробке у нас есть:
- 6 красных карандашей
- 4 синих карандаша
Общее количество карандашей можно найти, сложив количество красных и синих:
[
\text{Общее количество карандашей} = 6 + 4 = 10
]
Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов
Мы хотим найти вероятность того, что карандаш будет красного цвета. Количество благоприятных исходов — это количество красных карандашей:
[
\text{Количество красных карандашей} = 6
]
Шаг 3: Формула вероятности
Вероятность какого-либо события рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество испытаний}}
]
Где (P(A)) — это вероятность события (A) (в данном случае — изъятие красного карандаша).
Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим наши значения в формулу:
[
P(\text{красный карандаш}) = \frac{6}{10}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
Мы можем упростить дробь ( \frac{6}{10} ):
[
P(\text{красный карандаш}) = \frac{3}{5}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что извлеченный карандаш будет красного цвета, равна ( \frac{3}{5} ) или 0.6 (60%).
Заключение
Мы нашли вероятность того, что случайно извлеченный карандаш из коробки будет красного цвета через пошаговый подход: определив общее количество карандашей, количество благоприятных исходов, а затем применив формулу вероятности.
