Чтобы решить задачу ( \frac{5}{7} : \frac{5}{3} ), следуем пошаговым инструкциям:
Шаг 1: Понять, что делим дроби
Деление дробей можно представить как умножение первой дроби на обратную второй. То есть:
[
\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
]
Шаг 2: Найти обратную дробь
Обратная дробь для ( \frac{5}{3} ) — это ( \frac{3}{5} ).
Шаг 3: Переписать выражение
Таким образом, наше выражение теперь выглядит так:
[
\frac{5}{7} \times \frac{3}{5}
]
Шаг 4: Умножение дробей
Когда мы умножаем дроби, мы перемножаем числители и знаменатели:
[
\frac{5 \times 3}{7 \times 5} = \frac{15}{35}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
Теперь нужно упростить дробь ( \frac{15}{35} ). Мы находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 5:
[
\frac{15 \div 5}{35 \div 5} = \frac{3}{7}
]
Ответ
Таким образом, результат деления ( \frac{5}{7} : \frac{5}{3} = \frac{3}{7} ).
Если у тебя есть какие-либо вопросы по этой задаче или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
