а при каких значениях переменнойзначение выражения 6-2(х+8) превосходит значение выражения 12(9-х)? выберите верный ответ 1. х<59 2. х>59 3. х<11,8. 4. х>11,8 б) при каких…
А при каких значениях переменнойзначение выражения 6-2(х+8) превосходит значение выражения 12(9-х)? выберите верный ответ 1. х<59 2. х>59 3. х<11,8. 4. х>11,8 б) при каких значениях переменной значения выражения 24+5(5-х) не превосходит значение выражения -3(х-2)? выберите верный ответ 1. х<21,5 2. х>21,5 3. х≤12,5. 4. х≥12,5 в) при каких значение переменной, значение выражения 14(9-х) меньшее значение выражения 8-6(х-3)?выберите верный ответ 1. х<12,5 2. х>12,5 3. х≤12,5 4. х≥12,5 г) при каких значениях переменной значение выражения 5-8(х+2) неименьшее значение выражения 3+4(4-х)?выберите верный ответ 1. х<-7,5 2. х>-7,5 3. х≤7,5 4. х≥7,5
Давайте решим каждую из задач по порядку.
a) Условие:
Найти, при каких значениях переменной \( x \) значение выражения \( 6 - 2(x + 8) \) превосходит значение выражения \( 12(9 - x) \).
Шаг 1: Запишем неравенство. \[ 6 - 2(x + 8) > 12(9 - x) \]
Шаг 2: Упростим обе стороны. Сначала упростим левую часть: \[ 6 - 2(x + 8) = 6 - 2x - 16 = -2x - 10 \]
Теперь упростим правую часть: \[ 12(9 - x) = 108 - 12x \]
И теперь у нас есть следующее неравенство: \[ -2x - 10 > 108 - 12x \]
Шаг 3: Переносим все \( x \) на одну сторону и константы на другую. \[ -2x + 12x > 108 + 10 \] \[ 10x > 118 \] \[ x > \frac{118}{10} \] \[ x > 11.8 \]
Ответ: х > 11,8. (Выбор 4)
б) Условие:
Найти, при каких значениях переменной \( x \) значение выражения \( 24 + 5(5 - x) \) не превосходит значение выражения \( -3(x - 2) \).
Шаг 1: Запишем неравенство. \[ 24 + 5(5 - x) \leq -3(x - 2) \]
Шаг 2: Упростим обе стороны. Левая часть: \[ 24 + 5(5 - x) = 24 + 25 - 5x = 49 - 5x \]
Правая часть: \[ -3(x - 2) = -3x + 6 \]
Теперь неравенство: \[ 49 - 5x \leq -3x + 6 \]
Шаг 3: Переносим все \( x \) на одну сторону и константы на другую. \[ -5x + 3x \leq 6 - 49 \] \[ -2x \leq -43 \] \[ x \geq \frac{43}{2} \] \[ x \geq 21.5 \]
Ответ: х ≥ 21,5. (Выбор 4)
в) Условие:
Найти, при каких значениях переменной \( x \) значение выражения \( 14(9 - x) \) меньше значения выражения \( 8 - 6(x - 3) \).
Шаг 1: Запишем неравенство. \[ 14(9 - x) < 8 - 6(x - 3) \]
Шаг 2: Упростим обе стороны. Левая часть: \[ 14(9 - x) = 126 - 14x \]
Правая часть: \[ 8 - 6(x - 3) = 8 - 6x + 18 = 26 - 6x \]
Теперь неравенство: \[ 126 - 14x < 26 - 6x \]
Шаг 3: Переносим все \( x \) на одну сторону и константы на другую. \[ -14x + 6x < 26 - 126 \] \[ -8x < -100 \] \[ x > \frac{100}{8} \] \[ x > 12.5 \]
Ответ: х > 12,5. (Выбор 2)
г) Условие:
Найти, при каких значениях переменной \( x \) значение выражения \( 5 - 8(x + 2) \) не меньше значения выражения \( 3 + 4(4 - x) \).
Шаг 1: Запишем неравенство. \[ 5 - 8(x + 2) \geq 3 + 4(4 - x) \]
Шаг 2: Упростим обе стороны. Левая часть: \[ 5 - 8(x + 2) = 5 - 8x - 16 = -8x - 11 \]
Правая часть: \[ 3 + 4(4 - x) = 3 + 16 - 4x = 19 - 4x \]
Теперь у нас следующее неравенство: \[ -8x - 11 \geq 19 - 4x \]
Шаг 3: Переносим все \( x \) на одну сторону и константы на другую. \[ -8x + 4x \geq 19 + 11 \] \[ -4x \geq 30 \] \[ x \leq -\frac{30}{4} \] \[ x \leq -7.5 \]
Ответ: х ≤ -7,5. (Выбор 3)
Теперь у нас есть ответы на все части задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
