Найдите угол FGH

Чтобы найти угол \( \angle FGH \) в данном треугольнике, выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим треугольник \( \triangle ABC \):

   • В треугольнике известно: \[ \angle A = 68^\circ, \quad \angle C = 42^\circ \]

2. Основное свойство треугольника:

   • Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \).

3. Найдём угол \( \angle B \):

   \[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \] \[ \angle B = 180^\circ - 68^\circ - 42^\circ = 70^\circ \]

4. Заметим, что \( HD \parallel AB \) и \( FE \parallel BC \):

   • Это означает, что углы \( \angle HDF \) и \( \angle ABC \) равны, так как они соответственные. Из этого следует, что \( \angle HDF = \angle ABC = 70^\circ \).

5. Угол \( \angle FGH \):

   • Поскольку линии параллельны, угол \( \angle FGH \) равен углу \( \angle HDF \), то есть:

   \[ \angle FGH = 70^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle FGH \) равен \( 70^\circ \).