Найдите угол FGH

Чтобы найти угол \( \angle FGH \) в данном треугольнике, выполним следующие шаги: 1. **Рассмотрим треугольник \( \triangle ABC \):** - В треугольнике известно: \[ \angle A = 68^\circ, \quad \angle C = 42^\circ \] 2. **Основное свойство треугольника:** - Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). 3. **Найдём угол \( \angle B \):** \[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \] \[ \angle B = 180^\circ - 68^\circ - 42^\circ = 70^\circ \] 4. **Заметим, что \( HD \parallel AB \) и \( FE \parallel BC \):** - Это означает, что углы \( \angle HDF \) и \( \angle ABC \) равны, так как они соответственные. Из этого следует, что \( \angle HDF = \angle ABC = 70^\circ \). 5. **Угол \( \angle FGH \):** - Поскольку линии параллельны, угол \( \angle FGH \) равен углу \( \angle HDF \), то есть: \[ \angle FGH = 70^\circ \] Таким образом, угол \( \angle FGH \) равен \( 70^\circ \).