Максим прошел в первый день 25% от запланированного пути во второй день 20% от оставшегося пути . сколько всего должен был пройти был пройти Максим за два дня если во второй день он прошел 12 км?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим общий запланированный путь Максима за два дня как \( X \) километров. 1. **Первый день:** Максим прошел 25% от запланированного пути, значит \[ \text{Путь за первый день} = 0.25X \] Оставшийся путь после первого дня составит: \[ \text{Оставшийся путь} = X - 0.25X = 0.75X \] 2. **Второй день:** Во второй день Максим прошел 20% от оставшегося пути. Оставшийся путь, как мы уже посчитали, равен \( 0.75X \). Значит, путь, который он прошел во второй день, составит: \[ \text{Путь за второй день} = 0.20 \times 0.75X = 0.15X \] 3. В условии задачи сказано, что во второй день Максим прошел 12 км: \[ 0.15X = 12 \] 4. Теперь можем найти значение \( X \): \[ X = \frac{12}{0.15} \] Для вычисления: \[ X = \frac{12}{0.15} = 12 \div 0.15 = 12 \times \frac{100}{15} = 12 \times \frac{20}{3} = 80 \] Таким образом, общий запланированный путь Максима за два дня составляет **80 километров**. 5. **Проверка:** Теперь давайте проверим, правильно ли мы все посчитали: - Первый день: \( 0.25 \times 80 = 20 \) км. - Оставшийся путь после первого дня: \( 80 - 20 = 60 \) км. - Второй день: \( 0.20 \times 60 = 12 \) км. Все вычисления совпадают с данными задачи. Ответ: Максим должен был пройти **80 км** за два дня.