Виконай цю задачу з катком записом

Для решения задачи найдем время, потраченное на каждый участок пути. 1. **Обозначим:** - \( t_1 \) — время, затраченное на первую часть пути. - \( t_2 \) — время, затраченное на вторую часть пути. - \( v_1 = 63 \) км/ч — скорость на первой части пути. - \( v_2 = 45 \) км/ч — скорость на второй части пути. - Расстояние всего пути — 184,5 км. 2. **Выразим через уравнения:** Мы знаем, что общее время движения — это сумма времени, затраченного на каждую часть: \[ t_1 + t_2 \] Также известно, что: \[ S = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 184,5 \] 3. **Условие задачи:** Время на первой части пути на 0,5 ч меньше, чем на второй: \[ t_1 = t_2 - 0,5 \] 4. **Составим систему уравнений:** \[ \begin{cases} 63t_1 + 45t_2 = 184,5 \\ t_1 = t_2 - 0,5 \end{cases} \] 5. **Подставляем \( t_1 \) во второе уравнение:** \[ 63(t_2 - 0,5) + 45t_2 = 184,5 \] \[ 63t_2 - 31,5 + 45t_2 = 184,5 \] \[ 108t_2 - 31,5 = 184,5 \] \[ 108t_2 = 184,5 + 31,5 \] \[ 108t_2 = 216 \] \[ t_2 = \frac{216}{108} = 2 \text{ часа} \] 6. **Найдем \( t_1 \):** \[ t_1 = t_2 - 0,5 = 2 - 0,5 = 1,5 \text{ часа} \] 7. **Ответ:** Первая часть пути заняла 1,5 часа, а вторая — 2 часа.