Найдите периметр трапеции, если её основания равны 5см и 13см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех сторон. В данном случае, основания равны 5см и 13см. Также, известно, что диагональ делит острый угол трапеции пополам.

Чтобы найти периметр, нужно найти длину боковой стороны трапеции. Для этого можем воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть x - длина боковой стороны.

Так как диагональ делит острый угол пополам, то можно построить прямоугольный треугольник, где одна сторона равна половине основания (5см/2 = 2.5см), а вторая сторона - половине боковой стороны (x/2). Гипотенуза данного треугольника равна длине диагонали (13см).

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение: (2.5см)^2 + (x/2)^2 = (13см)^2

Решая это уравнение, найдем значение x. После этого сложим все стороны трапеции и получим периметр.