На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна  0 , 2 0,2. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна  0 , 2 0,2. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна  0 , 08 0,08. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».

Чтобы решить задачу, будем использовать основные понятия теории вероятностей. 1. **Обозначаем события**: - Обозначим событие A — "бензин закончится в первой бензоколонке". - Обозначим событие B — "бензин закончится во второй бензоколонке". 2. **Известные вероятности**: - \( P(A) = 0.2 \) (вероятность, что бензин закончится в первой бензоколонке). - \( P(B) = 0.2 \) (вероятность, что бензин закончится во второй бензоколонке). - \( P(A \cap B) = 0.08 \) (вероятность, что бензин закончится и в первой, и во второй бензоколонке). 3. **Цель**: Мы ищем вероятность события «бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок». Это событие можно обозначить как \( P(A \cup B) \). 4. **Формула для объединения событий**: Для вычисления вероятности объединения двух событий используем формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Здесь \( P(A \cup B) \) — вероятность того, что событие A или событие B (или оба) произойдут. 5. **Подставляем значения**: Теперь подставим известные значения в формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.2 + 0.2 - 0.08 \] 6. **Выполняем вычисления**: \[ P(A \cup B) = 0.2 + 0.2 - 0.08 = 0.4 - 0.08 = 0.32 \] 7. **Ответ**: Вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна **0.32**. Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок составляет 0.32 или 32%.