На рисунке 306 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a || b, если: <1=37°, <7=143°

Для доказательства того, что a || b, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и свойства углов, образованных пересекающимися прямыми. Согласно аксиоме о параллельных прямых, если две прямые пересекают третью так, что сумма внутренних углов на одной стороне меньше 180°, то эти две прямые параллельны.

В данном случае, угол <1 равен 37°, а угол <7 равен 143°. Заметим, что угол <1 и угол <7 являются соответствующими углами при параллельных прямых a и b. Сумма этих углов равна 37° + 143° = 180°, что означает, что они составляют прямой угол.

Таким образом, мы доказали, что углы <1 и <7, которые являются соответствующими углами при пересечении прямых a и b прямой c, составляют прямой угол. Значит, a || b.