Найдите силу тока в каждом из резисторов (рис. 60). К цепи приложено напряжение 110 В, сопротивление каждого резистора 200 Ом.
Чтобы найти силу тока в каждом из резисторов на схеме, сначала определим характер соединения резисторов и используем закон Ома.
Шаг 1: Определим вид соединения
На рисунке видно, что резисторы соединены в комбинации последовательного и параллельного соединения:
- R1 и R2 соединены последовательно.
- Это соединение параллельно резистору R3.
- Соединение R1, R2 и R3 параллельно R4.
- Это соединение параллельно соединению резисторов R5 и R6, которые также соединены последовательно.
Шаг 2: Найдем эквивалентное сопротивление
Последовательные соединения:
- R12 = R1 + R2 = 200 + 200 = 400 Ом
- R56 = R5 + R6 = 200 + 200 = 400 Ом
Параллельное соединение R12 и R3:
\[ \frac{1}{R_{\text{123}}} = \frac{1}{R12} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{400} + \frac{1}{200} = \frac{1}{400} + \frac{2}{400} = \frac{3}{400} \]
\[ R_{\text{123}} = \frac{400}{3} \approx 133.33 \, \text{Ом} \]
Параллельное соединение R123 и R4:
\[ \frac{1}{R_{\text{1234}}} = \frac{1}{R123} + \frac{1}{R4} = \frac{3}{400} + \frac{1}{200} = \frac{3}{400} + \frac{2}{400} = \frac{5}{400} \]
\[ R_{\text{1234}} = \frac{400}{5} = 80 \, \text{Ом} \]
Параллельное соединение R1234 и R56:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R1234} + \frac{1}{R56} = \frac{1}{80} + \frac{1}{400} = \frac{5}{400} + \frac{1}{400} = \frac{6}{400} \]
\[ R_{\text{общ}} = \frac{400}{6} \approx 66.67 \, \text{Ом} \]
Шаг 3: Найдем общий ток в цепи
Используя закон Ома:
\[ I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{110}{66.67} \approx 1.65 \, \text{А} \]
Шаг 4: Найдем ток через каждый резистор
1. Параллельные цепи:
- Ток через R12 и R3 (и R4) делится.
- Ток через R56 = Iобщ так как они параллельны.
2. Ток через R123:
Найденное общее сопротивление R123 позволяет нам определить ток который делится:
- \[ I_{123} = I_{\text{общ}} \times \frac{R4}{R_{\text{1234}}} = 1.65 \times \frac{200}{80} = 1.65 \times 2.5 = 4.125 \, \text{А} \]
3. Ток через R3:
- Tок через R3 = I123 потому что они соединены напрямую.
Для точного распределения по дальнейшим деталям требуется рассмотреть дополнительное деление в цепи R12.
