Частотный диапазон рояля от 90 Гц до 9 кГц. Найдите диапазон длин звуковых волн в воздухе.

Чтобы найти диапазон длин звуковых волн в воздухе, нужно использовать формулу для вычисления длины волны:

\[ \lambda = \frac{v}{f} \]

где:

• \(\lambda\) — длина волны,
• \(v\) — скорость звука в воздухе (примерно 343 м/с при температуре 20 °C),
• \(f\) — частота.

Дано:

• Минимальная частота рояля \(f_{min} = 90\) Гц,
• Максимальная частота рояля \(f_{max} = 9000\) Гц.

Теперь найдем длины волн для минимальной и максимальной частоты.

1. Для минимальной частоты (90 Гц):

\[ \lambda_{min} = \frac{v}{f_{max}} = \frac{343 \text{ м/с}}{90 \text{ Гц}} \approx 3.81 \text{ м} \]

2. Для максимальной частоты (9000 Гц):

\[ \lambda_{max} = \frac{v}{f_{min}} = \frac{343 \text{ м/с}}{9000 \text{ Гц}} \approx 0.038 \text{ м} \]

Итак, диапазон длин звуковых волн в воздухе для рояля составляет от 0.038 м до 3.81 м.