Для решения этой задачи давайте разберемся с формулой, которую Тоня может использовать для вычисления стоимости торта с покрытием.
Определения:
- \( m \) — масса торта (в килограммах).
- \( N \) — стоимость одного килограмма торта.
- \( n \) — стоимость покрытия одного килограмма торта.
Теперь давайте проанализируем предложенные формулы для вычисления стоимости \( S \) торта.
Формула 1: \( S = mN + mn \)
- Здесь \( mN \) – это стоимость самого торта, а \( mn \) – это стоимость покрытия, но это выражение неправильно, потому что \( mn \) не учитывает массу покрытия. Это неверно.
Формула 2: \( S = m(N + n) \)
- Эта формула считает, что стоимость торта равна стоимости торта за килограмм плюс стоимость покрытия за килограмм и умножается на массу \( m \). Это правильный вариант.
Формула 3: \( S = mN + n \)
- В этой формуле \( mN \) – это стоимость торта, а \( n \) – это фиксированная стоимость покрытия, но не учитывающая массу. Это неверно.
Формула 4: \( S = N + mn \)
- Здесь присутствует фиксированная стоимость \( N \) и произведение \( mn \), но опять же, это не учитывает массу и неправильно. Это неверно.
Формула 5: \( S = N(m + n) \)
- Данная формула ставит цену на килограмм \( N \) в произведение с суммой массы торта и массы покрытия. Это также неправильно, так как она не соответствует нашему расчету. Это неверно.
После анализа всех формул можно заключить, что правильная формула для вычисления стоимости торта с покрытием – это Формула 2: \( S = m(N + n) \).
Ответ:
- Верная формула: С = m(N + n).