После частичной разгрузки судна, площадь дна которого 104 м2, его осадка уменьшилась на 10 см. Каков вес снятого с корабля груза? Судно находится в пресной воде. Плотность пресной…

Конечно! Давайте рассмотрим решение шаг за шагом с более понятными формулами и объяснениями.

Задача

Судно с площадью дна 104 м² после частичной разгрузки осело на 10 см. Каков вес груза, который был снят с судна? Судно находится в пресной воде.

Известные данные

• Площадь дна судна (\( S \)) = 104 м²
• Уменьшение осадки (\( h \)) = 10 см = 0,1 м
• Плотность пресной воды (\( \rho \)) = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (\( g \)) = 10 м/с²

Решение

1. Сначала найдем объем воды, который вытесняется судном. \[ V = S \cdot h \] Где:

   • \( V \) — объем вытесненной воды (в м³),
   • \( S \) — площадь дна судна (в м²),
   • \( h \) — уменьшение осадки (в м).

   Подставляем значения: \[ V = 104 \, \text{м}^2 \cdot 0,1 \, \text{м} = 10,4 \, \text{м}^3 \]

2. Теперь вычислим массу вытесненной воды. \[ m = \rho \cdot V \] Где:

   • \( m \) — масса вытесненной воды (в килограммах),
   • \( \rho \) — плотность воды (в кг/м³),
   • \( V \) — объем (в м³).

   Подставляем значения: \[ m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10,4 \, \text{м}^3 = 10400 \, \text{кг} \]

3. Далее, найдем вес снятого груза. Вес определяется по формуле: \[ W = m \cdot g \] Где:

   • \( W \) — вес (в Ньютонах),
   • \( m \) — масса (в килограммах),
   • \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²).

   Подставляем значения: \[ W = 10400 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 104000 \, \text{Н} \]

4. Теперь переведем вес в килоньютоны. \( 1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н} \), тогда: \[ W = \frac{104000 \, \text{Н}}{1000} = 104 \, \text{кН} \]

Ответ

Вес снятого с судна груза составляет \( 104 \, \text{кН} \).