Для решения задачи, связанной с определением силы взаимодействия между двумя зарядами, воспользуемся законом Кулона. Этот закон описывает силу electrostatic взаимодействия между двумя точечными зарядами. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия ( F ) вычисляется по формуле:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н);
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ));
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах, Кл);
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Шаг 1: Преобразование данных
В задаче даны заряды, которые имеют следующие значения:
- ( q_1 = 20 , \text{мкКл} = 20 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 40 , \text{мкКл} = 40 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- Расстояние ( r = 80 , \text{см} = 0.8 , \text{м} )
Шаг 2: Подставление значений в формулу
Теперь подставим наши значения в формулу закона Кулона:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|20 \times 10^{-6} \cdot 40 \times 10^{-6}|}{(0.8)^2}
]
Шаг 3: Вычисление
- Рассчитаем произведение зарядов:
[
|q_1 \cdot q_2| = 20 \times 10^{-6} \cdot 40 \times 10^{-6} = 800 \times 10^{-12} = 8 \times 10^{-10} , \text{Кл}^2
]
- Теперь подставим это значение в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-10}}{(0.8)^2}
]
- Рассчитаем квадрат расстояния:
[
(0.8)^2 = 0.64 , \text{м}^2
]
- Подстановка в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-10}}{0.64}
]
- Вычисляем:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 1.25 \times 10^{-9}
]
- Приблизительно:
[
F \approx 11.24 , \text{Н}
]
Шаг 4: Итог
Итак, сила взаимодействия между двумя зарядами, величиной 20 мкКл и 40 мкКл, находящимися на расстоянии 80 см друг от друга, составляет приблизительно 11.24 Н.
