Сопротивление каждого резистора в цепи (рис. 61) равно 6 Ом. Напряжение источника 3 В. Найдите силу тока в каждом из резисторов.

Для решения задачи, где все резисторы в цепи имеют сопротивление 6 Ом, а напряжение источника составляет 3 В, давайте определим силу тока в каждом из резисторов. Согласно рисунку, имеются резисторы R1, R2, R3 и R4, расположенные в квадратной конфигурации. 1. **Анализ цепи:** - Резисторы R1 и R3 соединены параллельно. - Резисторы R2 и R4 также соединены параллельно. - Две группы параллельных резисторов (R1 с R3 и R2 с R4) далее соединены последовательно. 2. **Расчет эквивалентного сопротивления:** Для резисторов, соединенных параллельно, используем формулу: \[ \frac{1}{R_{\text{экв1}}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R3} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{\text{экв1}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] \[ R_{\text{экв1}} = 3 \, \text{Ом} \] Аналогично для R2 и R4: \[ \frac{1}{R_{\text{экв2}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] \[ R_{\text{экв2}} = 3 \, \text{Ом} \] 3. **Суммарное сопротивление цепи:** Резисторы R_{\text{экв1}} и R_{\text{экв2}} соединены последовательно: \[ R_{\text{общ}} = R_{\text{экв1}} + R_{\text{экв2}} = 3 \, \text{Ом} + 3 \, \text{Ом} = 6 \, \text{Ом} \] 4. **Определение силы тока в цепи:** Используем закон Ома \( I = \frac{U}{R} \): \[ I_{\text{общ}} = \frac{3 \, \text{В}}{6 \, \text{Ом}} = 0.5 \, \text{А} \] 5. **Сила тока через каждый резистор:** В параллельных соединениях сила тока делится поровну между резисторами, так как у всех резисторов одинаковое сопротивление: \[ I_{R1} = I_{R3} = \frac{I_{\text{общ}}}{2} = \frac{0.5 \, \text{А}}{2} = 0.25 \, \text{А} \] \[ I_{R2} = I_{R4} = \frac{I_{\text{общ}}}{2} = \frac{0.5 \, \text{А}}{2} = 0.25 \, \text{А} \] Таким образом, сила тока через каждый резистор равна 0.25 А.