Дима лгал по понедельникам, вторникам и средам, а каждый второй день недели говорит правду. Миша лгал по четвергам, пятницам и субботам, но каждый второй день недели говорит…

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем, в какой день могли сказать Дима и Миша свои фразы. Обозначим дни недели:

1. Понедельник
2. Вторник
3. Среда
4. Четверг
5. Пятница
6. Суббота
7. Воскресенье

Теперь давайте разберёмся, когда каждый из них говорит правду и когда лжет.

Дима

• Лжет: Понедельник, Вторник, Среда
• Говорит правду: Четверг, Пятница, Суббота, Воскресенье

Миша

• Лжет: Четверг, Пятница, Суббота
• Говорит правду: Понедельник, Вторник, Среда, Воскресенье

Теперь проанализируем их заявления.

1. Дима говорит: "Я солгал вчера."
2. Миша говорит: "Я тоже вчера солгал."

Разберём вероятные дни:

День 1: Понедельник

• Воскресенье - вчера: Дима говорит правду (он лжёт по понедельникам, значит, это не мог быть понедельник).
• → Не подходит.

День 2: Вторник

• Понедельник - вчера: Дима говорит правду (он лжёт по вторникам, значит, это не мог быть вторник).
• → Не подходит.

День 3: Среда

• Вторник - вчера: Дима говорит правду (он лжёт по средам, значит, это не мог быть понедельник).
• → Не подходит.

День 4: Четверг

• Среда - вчера:
  • Дима говорит правду (т.к. он лжёт по средам), значит, он не мог солгать. Это противоречие.
• → Не подходит.

День 5: Пятница

• Четверг - вчера:
  • Дима говорит правду (он говорит правду по пятницам, значит он и не солгал, это верно).
  • Миша говорит, что солгал (он лжёт, т.к. говорит правду в четверг).
• → Это может быть правильным.

День 6: Суббота

• Пятница - вчера:
  • Дима говорит правду (он говорит правду в субботу).
  • Миша говорит, что солгал (т.к. он лжёт в субботу).
• → Не подходит.

День 7: Воскресенье

• Суббота - вчера:
  • Дима говорит правду (он говорит правду в воскресенье, значит, он не мог солгать).
  • Миша говорит, что солгал (он говорит правду в воскресенье).
• → Не подходит.

Таким образом, единственный подходящий вариант — это пятница.

Ответ:

Вчера был четверг.