Дима лгал по понедельникам, вторникам и средам, а каждый второй день недели говорит правду. Миша лгал по четвергам, пятницам и субботам, но каждый второй день недели говорит правду. Дима: я солгал вчера. Миша: я тоже вчера солгал. Какой день недели был вчера?

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем, в какой день могли сказать Дима и Миша свои фразы. Обозначим дни недели: 1. Понедельник 2. Вторник 3. Среда 4. Четверг 5. Пятница 6. Суббота 7. Воскресенье Теперь давайте разберёмся, когда каждый из них говорит правду и когда лжет. ### Дима - **Лжет:** Понедельник, Вторник, Среда - **Говорит правду:** Четверг, Пятница, Суббота, Воскресенье ### Миша - **Лжет:** Четверг, Пятница, Суббота - **Говорит правду:** Понедельник, Вторник, Среда, Воскресенье Теперь проанализируем их заявления. 1. **Дима говорит:** "Я солгал вчера." 2. **Миша говорит:** "Я тоже вчера солгал." ### Разберём вероятные дни: #### День 1: Понедельник - Воскресенье - вчера: Дима говорит правду (он лжёт по понедельникам, значит, это не мог быть понедельник). - → Не подходит. #### День 2: Вторник - Понедельник - вчера: Дима говорит правду (он лжёт по вторникам, значит, это не мог быть вторник). - → Не подходит. #### День 3: Среда - Вторник - вчера: Дима говорит правду (он лжёт по средам, значит, это не мог быть понедельник). - → Не подходит. #### День 4: Четверг - Среда - вчера: - Дима говорит правду (т.к. он лжёт по средам), значит, он не мог солгать. Это противоречие. - → Не подходит. #### День 5: Пятница - Четверг - вчера: - Дима говорит правду (он говорит правду по пятницам, значит он и не солгал, это верно). - Миша говорит, что солгал (он лжёт, т.к. говорит правду в четверг). - → Это может быть правильным. #### День 6: Суббота - Пятница - вчера: - Дима говорит правду (он говорит правду в субботу). - Миша говорит, что солгал (т.к. он лжёт в субботу). - → Не подходит. #### День 7: Воскресенье - Суббота - вчера: - Дима говорит правду (он говорит правду в воскресенье, значит, он не мог солгать). - Миша говорит, что солгал (он говорит правду в воскресенье). - → Не подходит. Таким образом, единственный подходящий вариант — это пятница. ### Ответ: **Вчера был четверг.**