для украшения новогодней елки необходимо составить гирлянду из пяти разноцветных фонариков, сколько различных гирлянд можно сделать?

Если предположить, что каждый фонарик может быть одного из 5 различных цветов, и порядок фонариков в гирлянде имеет значение, то для расчета количества возможных гирлянд можно использовать правило произведения.

Поскольку у нас есть 5 фонариков и каждый из них может быть одного из 5 цветов, общее количество различных гирлянд будет равно:

\[ 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^5 = 3125. \]

Таким образом, можно сделать 3125 различных гирлянд.