Определить массы исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг стекла, если известно, что кварцевый песок содержит в себе 0.5% масс примесей, которые не входят в состав конечного продукта

Для решения задачи будем использовать первую очередь понимание того, что для производства 1 кг стекла нужно знать, сколько кварцевого песка (основного компонента) потребуется, учитывая, что этот песок содержит примеси. 1. **Определение необходимой массы стекла.** Мы хотим получить 1 кг стекла. Однако из этого 1 кг бегаем примеси, которые не входят в состав конечного продукта. 2. **Определение содержания примесей в кварцевом песке.** Кварцевый песок содержит 0.5% массы примесей. Это означает, что из 100 граммов кварцевого песка только 99.5 граммов — это чистый кварц, из которого получается стекло, а 0.5 граммов — это примеси. 3. **Обозначим массу кварцевого песка, необходимую для производства 1 кг стекла, как \( m_{\text{песок}} \).** Так как 0.5% — это примеси, нам нужно поставить уравнение: \[ m_{\text{чистый кварц}} = m_{\text{песок}} \times (1 - 0.005) = m_{\text{песок}} \times 0.995 \] Итак, чтобы получить 1 кг чистого продукта (стекла), нам нужно учитывать, что это составляет 99.5% от общего количества песка: \[ m_{\text{стекло}} = 0.995 \cdot m_{\text{песок}} \] 4. **Составляем и решаем уравнение:** Подставим значение для \( m_{\text{стекло}} = 1 \, \text{кг} \): \[ 1 = 0.995 \cdot m_{\text{песок}} \] Разделим обе стороны на 0.995, чтобы выразить \( m_{\text{песок}} \): \[ m_{\text{песок}} = \frac{1}{0.995} \approx 1.005 \, \text{кг} \] 5. **Результат:** Чтобы произвести 1 кг стекла, необходимо примерно 1.005 кг кварцевого песка. 6. **Проверка содержания примесей:** Если у нас есть 1.005 кг кварцевого песка, содержание примесей в этом количестве будет: \[ \text{масса примесей} = 1.005 \, \text{кг} \times 0.005 \approx 0.005025 \, \text{кг} = 5.025 \, \text{г} \] Таким образом, подытоживая, для производства 1 кг стекла требуется приблизительно 1.005 кг кварцевого песка, из которого 5.025 г составляют примеси.