7 5/11+5 8/11-2 2/11+2 8/11=

Чтобы решить задачу \( 7 \frac{5}{11} + 5 \frac{8}{11} - 2 \frac{2}{11} + 2 \frac{8}{11} \), мы пройдемся через несколько шагов. Давайте начнем!

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел во дроби

Первым делом мы преобразим каждое смешанное число в неправильную дробь:

1. \( 7 \frac{5}{11} = 7 + \frac{5}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{77 + 5}{11} = \frac{82}{11} \)

2. \( 5 \frac{8}{11} = 5 + \frac{8}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{55 + 8}{11} = \frac{63}{11} \)

3. \( 2 \frac{2}{11} = 2 + \frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{22 + 2}{11} = \frac{24}{11} \)

4. \( 2 \frac{8}{11} = 2 + \frac{8}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{22 + 8}{11} = \frac{30}{11} \)

Теперь можно подставить эти дроби в выражение:

Шаг 2: Замена в исходном выражении

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

\[ \frac{82}{11} + \frac{63}{11} - \frac{24}{11} + \frac{30}{11} \]

Шаг 3: Сложение и вычитание дробей

Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель (11), можем объединить их:

\[ \frac{82 + 63 - 24 + 30}{11} \]

Шаг 4: Выполнение операций в числителе

Теперь вычислим числитель:

1. Сложим \( 82 + 63 = 145 \)
2. Затем вычтем \( 145 - 24 = 121 \)
3. И добавим \( 121 + 30 = 151 \)

Теперь числитель равен 151:

\[ \frac{151}{11} \]

Шаг 5: Преобразование в смешанное число

Теперь у нас есть неправильная дробь \( \frac{151}{11} \). Преобразуем ее обратно в смешанное число:

1. 151 делим на 11. \( 151 \div 11 = 13 \) (целая часть)
2. Находим остаток: \( 151 - (13 \cdot 11) = 151 - 143 = 8 \)

Таким образом, получаем:

\[ 13 \frac{8}{11} \]

Ответ

Ответ: \( 7 \frac{5}{11} + 5 \frac{8}{11} - 2 \frac{2}{11} + 2 \frac{8}{11} = 13 \frac{8}{11} \)

Этот ответ включает все необходимые шаги и объяснения, чтобы вы могли понять процесс решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!