7 5/11+5 8/11-2 2/11+2 8/11=

Чтобы решить задачу \( 7 \frac{5}{11} + 5 \frac{8}{11} - 2 \frac{2}{11} + 2 \frac{8}{11} \), мы пройдемся через несколько шагов. Давайте начнем! ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел во дроби Первым делом мы преобразим каждое смешанное число в неправильную дробь: 1. \( 7 \frac{5}{11} = 7 + \frac{5}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{77 + 5}{11} = \frac{82}{11} \) 2. \( 5 \frac{8}{11} = 5 + \frac{8}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{55 + 8}{11} = \frac{63}{11} \) 3. \( 2 \frac{2}{11} = 2 + \frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{22 + 2}{11} = \frac{24}{11} \) 4. \( 2 \frac{8}{11} = 2 + \frac{8}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{22 + 8}{11} = \frac{30}{11} \) Теперь можно подставить эти дроби в выражение: ### Шаг 2: Замена в исходном выражении Теперь мы можем переписать исходное выражение: \[ \frac{82}{11} + \frac{63}{11} - \frac{24}{11} + \frac{30}{11} \] ### Шаг 3: Сложение и вычитание дробей Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель (11), можем объединить их: \[ \frac{82 + 63 - 24 + 30}{11} \] ### Шаг 4: Выполнение операций в числителе Теперь вычислим числитель: 1. Сложим \( 82 + 63 = 145 \) 2. Затем вычтем \( 145 - 24 = 121 \) 3. И добавим \( 121 + 30 = 151 \) Теперь числитель равен 151: \[ \frac{151}{11} \] ### Шаг 5: Преобразование в смешанное число Теперь у нас есть неправильная дробь \( \frac{151}{11} \). Преобразуем ее обратно в смешанное число: 1. 151 делим на 11. \( 151 \div 11 = 13 \) (целая часть) 2. Находим остаток: \( 151 - (13 \cdot 11) = 151 - 143 = 8 \) Таким образом, получаем: \[ 13 \frac{8}{11} \] ### Ответ Ответ: \( 7 \frac{5}{11} + 5 \frac{8}{11} - 2 \frac{2}{11} + 2 \frac{8}{11} = 13 \frac{8}{11} \) Этот ответ включает все необходимые шаги и объяснения, чтобы вы могли понять процесс решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!