Свежие фрукты содержат 77 % воды, а высушенные — 8 % . Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 69 кг высушенных фруктов?
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, сколько воды и сухого вещества содержится как в свежих, так и в высушенных фруктах.
Определим содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
У нас есть 69 кг высушенных фруктов, которые содержат 8% воды. Это значит, что оставшиеся 92% составляют сухое вещество:\[ 100\% - 8\% = 92\% \]
Теперь найдем массу сухого вещества в 69 кг высушенных фруктов:
\[ \text{Масса сухого вещества} = 69 \text{ кг} \times \frac{92}{100} = 63.48 \text{ кг} \]
Теперь определим, сколько свежих фруктов нужно для получения этого сухого вещества.
Свежие фрукты содержат 77% воды, значит их сухое вещество составляет:\[ 100\% - 77\% = 23\% \]
Обозначим массу свежих фруктов как \( x \) кг. Тогда сухое вещество из свежих фруктов можно выразить как:
\[ \text{Масса сухого вещества} = x \text{ кг} \times \frac{23}{100} \]
Мы знаем, что нам нужно получить 63.48 кг сухого вещества из свежих фруктов:
\[ x \text{ кг} \times \frac{23}{100} = 63.48 \text{ кг} \]
Решим уравнение для нахождения \( x \):
\[ x = \frac{63.48 \times 100}{23} \]
\[ x = \frac{6348}{23} \approx 276.87 \text{ кг} \]
Таким образом, для приготовления 69 кг высушенных фруктов потребуется примерно 276.87 кг свежих фруктов.
