одна сторона прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 42 см найдите площадь этого прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно выяснить его размеры. У нас есть одна сторона прямоугольника, равная 10 см, и его периметр, равный 42 см. Давайте разберёмся с шагами решения.

Шаг 1: Формула периметра прямоугольника

Периметр \( P \) прямоугольника можно найти по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

Шаг 2: Подстановка значений в уравнение

Мы знаем, что одна сторона \( a = 10 \) см, и периметр \( P = 42 \) см. Подставим известные значения в формулу: \[ 42 = 2 \cdot (10 + b) \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Чтобы упростить уравнение, сначала разделим обе стороны на 2: \[ 21 = 10 + b \]

Шаг 4: Найдём вторую сторону

Теперь вычтем 10 из обеих сторон: \[ b = 21 - 10 = 11 \text{ см} \]

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 11 см.

Шаг 5: Найдём площадь прямоугольника

Площадь \( S \) прямоугольника можно найти по формуле: \[ S = a \cdot b \] Подставим значения: \[ S = 10 \cdot 11 = 110 \text{ см}^2 \]

Ответ

Площадь прямоугольника равна \( 110 \text{ см}^2 \).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!