Зависимость положение тела от времени описывается следующим уравнением: x(t) = -6 - 3t. Тогда… Вопрос 5 Выберите один или несколько ответов: Тело движется в направлении,…

Для того чтобы понять, что описывает уравнение положения тела от времени \( x(t) = -6 - 3t \), мы можем проанализировать его шаг за шагом.

1. Анализ уравнения:

   У нас есть уравнение: \[ x(t) = -6 - 3t \]

   Это линейное уравнение, где:

   • Начальная координата \( x(0) \) равна \( -6 \) (это значение, когда \( t = 0 \)).
   • Член \( -3t \) показывает, что изменение положения тела зависит от времени.

2. Начальная координата:

   • Подставляем \( t = 0 \): \[ x(0) = -6 - 3(0) = -6 \] Следовательно, начальная координата равна \(-6\) м. Это верное утверждение.

3. Скорость:

   • Скорость тела можно найти, взяв производную от положение тела \( x(t) \) по времени \( t \): \[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(-6 - 3t) = -3 \] Таким образом, скорость тела постоянна и равна \(-3\) м/с. Это также верное утверждение.

4. Направление движения:

   • Со знаком скорости легко понять направление движения. Так как скорость отрицательна (\( v = -3 \) м/с), тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси \( x \). Это значит, что оно движется в сторону уменьшения \( x \).

5. Закон движения:

   • Уравнение \( x(t) = -6 - 3t \) не является обратно-пропорциональным временем. Обратно-пропорциональные зависимости имеют вид \( x(t) = \frac{k}{t} \), где \( k \) - постоянная. В нашем случае мы видим линейное уравнение, где положение изменяется с течением времени линейно, а не обратно пропорционально.

Теперь можем проанализировать данные варианты:

• Тело движется в направлении, совпадающем с направлением оси х: Ложное (движение по направлению оси \( x \) означает положительное движение).
• Скорость равна -3 м/с: Верно.
• Начальная координата равна -6 м: Верно.
• Закон движения обратно-пропорционален времени: Ложное.

Ответ:

• Скорость равна -3 м/с (верно).
• Начальная координата равна -6 м (верно).