567*345

Чтобы понять, как умножать числа, давайте решим задачу 567 * 345 пошагово. Это пример умножения двух трехзначных чисел.

Шаг 1: Записать числа вертикально

Мы запишем числа одно под другим, выравнивая их по правому краю.

   567
x  345
______

Шаг 2: Умножить на единицы

Начинаем с правого числа (единицы) в нижнем числе, это 5. Умножим на каждую цифру в верхнем числе (567):

• \( 5 \times 7 = 35 \). Запишем 5 под линией, а 3 запомним.
• \( 5 \times 6 = 30 \) плюс 3 (то, что мы запомнили) даст нам 33. Запишем 3 под линией, 3 запомним.
• \( 5 \times 5 = 25 \) плюс 3 (запомненное) дает 28. Запишем это значение под линией.

Итак, результат будет:

   567
x  345
______
  2835  ← это 567 * 5

Шаг 3: Умножить на десятки

Теперь умножаем на следующее число – 4 (десятки), но помним, что это 40, поэтому будем добавлять 0 в конце:

• \( 4 \times 7 = 28 \). Записываем 8 и 2 запоминаем.
• \( 4 \times 6 = 24 \) плюс 2 (запомненное) дает нам 26. Записываем 6, 2 запоминаем.
• \( 4 \times 5 = 20 \) плюс 2 дает 22. Записываем.

Запишем результат под первым, с учетом, что мы переместили всё на одну позицию влево:

   567
x  345
______
  2835  ← это 567 * 5
 2268   ← это 567 * 40 (к сдвигу на один разряд)

Шаг 4: Умножить на сотни

Теперь умножим на 3 (сотни), это 300, значит, добавим два 0 в конце:

• \( 3 \times 7 = 21 \). Записываем 1, 2 запоминаем.
• \( 3 \times 6 = 18 \) плюс 2 (запомненное) даст 20. Записываем 0, 2 запоминаем.
• \( 3 \times 5 = 15 \) плюс 2 дает 17. Записываем.

Запишем результат под предыдущими, с учетом, что добавили два нуля:

   567
x  345
______
  2835  ← это 567 * 5
 2268   ← это 567 * 40
1701    ← это 567 * 300

Шаг 5: Сложить все результаты

Теперь просто суммируем все промежуточные результаты:

   2835
+ 22680
+170100
_________
 195315

Итак, итоговое значение \( 567 \times 345 = 195315 \).

Ответ

567 * 345 = 195315.

Теперь вы понимаете, как выполнить умножение двух чисел и как складывать промежуточные результаты. Если будут вопросы по шагам, не стесняйтесь спрашивать!