Построй логическое высказывание которое соответствует фразе x не делится на 5 и не делится на три

Для построения логического высказывания, которое соответствует фразе "x не делится на 5 и не делится на 3", давайте разобьем задачу на несколько шагов. ### Шаг 1: Определение условий 1. **Не делится на 5**: Это можно записать как логическое выражение \( x \mod 5 \neq 0 \), где \( \mod \) - это оператор взятия остатка от деления. 2. **Не делится на 3**: Это условие можно записать как \( x \mod 3 \neq 0 \). ### Шаг 2: Объединение условий Фраза "и" в логике соответствует логическому оператору "конъюнкция" (обозначается как ∧, "и"). Таким образом, мы можем объединить эти два условия: \[ (x \mod 5 \neq 0) \land (x \mod 3 \neq 0) \] ### Шаг 3: Конечное логическое высказывание Таким образом, логическое высказывание, которое соответствует фразе "x не делится на 5 и не делится на 3", будет выглядеть как: \[ x \mod 5 \neq 0 \land x \mod 3 \neq 0 \] ### Объяснение 1. Первая часть \( x \mod 5 \neq 0 \) означает, что если вы разделите \( x \) на 5, остаток не будет равен нулю, то есть число не делится на 5. 2. Вторая часть \( x \mod 3 \neq 0 \) обозначает то же самое, только для деления на 3. 3. Оператор "и" (∧) соединяет оба условия, указывая, что оба условия должны быть выполнены одновременно. Таким образом, общее логическое высказывание четко указывает на то, что число \( x \) не делится ни на 5, ни на 3.