5/8*98/3

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{8} \times \frac{98}{3} \), давай следовать пошагово. ### Шаг 1: Умножение дробей Для умножения дробей мы просто умножаем числители (верхние части дробей) и знаменатели (нижние части дробей): \[ \frac{5}{8} \times \frac{98}{3} = \frac{5 \times 98}{8 \times 3} \] ### Шаг 2: Умножение числителей и знаменателей Теперь произведем умножение: 1. Числитель: \[ 5 \times 98 = 490 \] 2. Знаменатель: \[ 8 \times 3 = 24 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{5}{8} \times \frac{98}{3} = \frac{490}{24} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Теперь у нас есть дробь \(\frac{490}{24}\). Нужно ее упростить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - Разложим на множители: - 490 можно разложить на \(2 \times 5 \times 49 = 2 \times 5 \times 7^2\) - 24 можно разложить на \(2^3 \times 3\) Теперь найдем НОД: - Общий множитель для \(490\) и \(24\) — это \(2\). Таким образом, НОД(490, 24) = 2. ### Шаг 4: Делим числитель и знаменатель на НОД Делим числитель и знаменатель на 2: - Числитель: \[ \frac{490}{2} = 245 \] - Знаменатель: \[ \frac{24}{2} = 12 \] Теперь дробь выглядит так: \[ \frac{245}{12} \] ### Шаг 5: Окончательный ответ Таким образом, ответ на задачу: \[ \frac{5}{8} \times \frac{98}{3} = \frac{245}{12} \] Эта дробь является неправильной и не подлежит дальнейшему упрощению, если не переводить в смешанное число. Если хотите, я могу помочь также и с этим!