5/8*98/3
Чтобы решить задачу \( \frac{5}{8} \times \frac{98}{3} \), давай следовать пошагово.
Шаг 1: Умножение дробей
Для умножения дробей мы просто умножаем числители (верхние части дробей) и знаменатели (нижние части дробей):
\[ \frac{5}{8} \times \frac{98}{3} = \frac{5 \times 98}{8 \times 3} \]
Шаг 2: Умножение числителей и знаменателей
Теперь произведем умножение:
Числитель: \[ 5 \times 98 = 490 \]
Знаменатель: \[ 8 \times 3 = 24 \]
Таким образом, мы получаем:
\[ \frac{5}{8} \times \frac{98}{3} = \frac{490}{24} \]
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь у нас есть дробь \(\frac{490}{24}\). Нужно ее упростить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- Разложим на множители:
- 490 можно разложить на \(2 \times 5 \times 49 = 2 \times 5 \times 7^2\)
- 24 можно разложить на \(2^3 \times 3\)
Теперь найдем НОД:
- Общий множитель для \(490\) и \(24\) — это \(2\).
Таким образом, НОД(490, 24) = 2.
Шаг 4: Делим числитель и знаменатель на НОД
Делим числитель и знаменатель на 2:
Числитель: \[ \frac{490}{2} = 245 \]
Знаменатель: \[ \frac{24}{2} = 12 \]
Теперь дробь выглядит так:
\[ \frac{245}{12} \]
Шаг 5: Окончательный ответ
Таким образом, ответ на задачу:
\[ \frac{5}{8} \times \frac{98}{3} = \frac{245}{12} \]
Эта дробь является неправильной и не подлежит дальнейшему упрощению, если не переводить в смешанное число. Если хотите, я могу помочь также и с этим!
