Чтобы определить предложение, в котором "не" пишется слитно, давайте рассмотрим правила написания "не" с различными частями речи.
- Приллагательное: "не" пишется слитно, если прилагательное употребляется в значении отрицания (например, негодящийся, некрасивый).
- Глагол: "не" пишется слитно с глаголами, если отрицание относится к смыслу глагола или к его форме (например, не знаю).
- Деепричастие: "не" пишется слитно с деепричастиями, если оно не обособляется по смыслу (например, не осознавая).
- Наречие: "не" пишется раздельно с наречиями.
Теперь проанализируем варианты:
Мотивы поступка главного героя романа отнюдь (НЕ) БЛАГОРОДНЫ.
- Здесь "не" с прилагательным "благородны". Пишем раздельно: не благородны.
(НЕ) ЗАЧЕМ думать о том, чего нельзя исправить или вернуть.
- Здесь "не" с наречием "зачем". Пишем раздельно: не зачем.
(НЕ) ЗНАЮ, сколько километров нам предстоит пройти.
- "Не" с глаголом "знаю". Пишем слитно: не знаю.
(НЕ) ОСОЗНАВАЯ своего предназначения, герои пьес А.П. Чехова часто проживают свой век бессмысленно.
- "Не" с деепричастием "осознавая". Пишем слитно: не осознавая.
(НЕ) КРАСНА книга письмом, а красна умом.
- "Не" с прилагательным "красна". Пишем раздельно: не красна.
Теперь определим, в каком предложении "не" пишется слитно:
- (НЕ) ЗНАЮ, сколько километров нам предстоит пройти. (слитно)
- (НЕ) ОСОЗНАВАЯ своего предназначения... (слитно)
Но вопрос требует выбрать только одно предложение. Таким образом, наиболее однозначно отвечающим вариантом является:
(НЕ) ЗНАЮ, сколько километров нам предстоит пройти.
Это предложение содержит "не", которое пишется слитно с глаголом "знаю".