Для анализа медицинской карты пациента была сделана выборка систолического давления. Получены данные: 120, 121, 110, 115, 125, 121, 120, 133, 135, 142, 120, 125, 117, 114, 155,…

Чтобы построить гистограмму относительных частот для систолического давления, нужно выполнить несколько шагов. Мы начнем с подготовки данных и посчитаем относительные частоты, а затем визуализируем их в виде гистограммы.

Шаг 1: Подготовка данных

У нас есть следующие данные систолического давления:

120, 121, 110, 115, 125, 121, 120, 133, 135, 142, 120, 125, 117, 114, 155, 151, 164, 165, 146, 143.

Шаг 2: Определение диапазонов

Укажем диапазоны для классов (интервалов) с шагом \( h = 10 \). Нам нужно определить минимальное и максимальное значения, чтобы разбить данные на интервалы.

• Минимальное значение: 110
• Максимальное значение: 165

Теперь определим интервалы:

1. 110 - 120
2. 120 - 130
3. 130 - 140
4. 140 - 150
5. 150 - 160
6. 160 - 170

Шаг 3: Подсчет частот

Теперь мы сосчитаем, сколько значений попадает в каждый из указанных интервалов:

• 110 - 120: 110, 115, 117, 120, 120, 120 (6 значений)
• 120 - 130: 121, 121, 125, 125, 128 (5 значений)
• 130 - 140: 133, 135 (2 значения)
• 140 - 150: 142, 146, 143 (3 значения)
• 150 - 160: 155, 151 (2 значения)
• 160 - 170: 164, 165 (2 значения)

Частоты:

• Интервал 110 - 120: 6
• Интервал 120 - 130: 5
• Интервал 130 - 140: 2
• Интервал 140 - 150: 3
• Интервал 150 - 160: 2
• Интервал 160 - 170: 2

Шаг 4: Подсчет относительных частот

Теперь найдем относительные частоты. Для этого разделим частоту каждого интервала на общее количество значений. У нас всего 20 значений.

Относительные частоты:

• 110 - 120: \( \frac{6}{20} = 0.3 \)
• 120 - 130: \( \frac{5}{20} = 0.25 \)
• 130 - 140: \( \frac{2}{20} = 0.1 \)
• 140 - 150: \( \frac{3}{20} = 0.15 \)
• 150 - 160: \( \frac{2}{20} = 0.1 \)
• 160 - 170: \( \frac{2}{20} = 0.1 \)

Шаг 5: Построение гистограммы

Теперь, когда у нас есть относительные частоты, мы можем визуализировать их в виде гистограммы. В текстовом формате это будет сложно, поэтому опишу, как это сделать на компьютере (в например в Excel или с помощью Python):

Пример построения в Python:

import matplotlib.pyplot as plt

# Данные
intervals = ['110-120', '120-130', '130-140', '140-150', '150-160', '160-170']
relative_frequencies = [0.3, 0.25, 0.1, 0.15, 0.1, 0.1]

# Построение гистограммы
plt.bar(intervals, relative_frequencies)
plt.xlabel('Интервалы давления')
plt.ylabel('Относительная частота')
plt.title('Гистограмма относительных частот систолического давления')
plt.show()

Вывод

Мы разобрали, как построить гистограмму относительных частот систолического давления, подсчитали частоты для каждого интервала и вычислили относительные частоты. Теперь вы можете использовать эти данные для анализа состояния здоровья пациента.