Для анализа медицинской карты пациента была сделана выборка систолического давления. Получены данные: 120, 121, 110, 115, 125, 121, 120, 133, 135, 142, 120, 125, 117, 114, 155, 151, 164, 165, 146, 143. Рассматривая давление пациента как непрерывную случайную величину, постройте гистограмму относительных частот с шагом h = 10.

Чтобы построить гистограмму относительных частот для систолического давления, нужно выполнить несколько шагов. Мы начнем с подготовки данных и посчитаем относительные частоты, а затем визуализируем их в виде гистограммы. ### Шаг 1: Подготовка данных У нас есть следующие данные систолического давления: ``` 120, 121, 110, 115, 125, 121, 120, 133, 135, 142, 120, 125, 117, 114, 155, 151, 164, 165, 146, 143. ``` ### Шаг 2: Определение диапазонов Укажем диапазоны для классов (интервалов) с шагом \( h = 10 \). Нам нужно определить минимальное и максимальное значения, чтобы разбить данные на интервалы. - **Минимальное значение**: 110 - **Максимальное значение**: 165 Теперь определим интервалы: 1. 110 - 120 2. 120 - 130 3. 130 - 140 4. 140 - 150 5. 150 - 160 6. 160 - 170 ### Шаг 3: Подсчет частот Теперь мы сосчитаем, сколько значений попадает в каждый из указанных интервалов: - **110 - 120**: 110, 115, 117, 120, 120, 120 (6 значений) - **120 - 130**: 121, 121, 125, 125, 128 (5 значений) - **130 - 140**: 133, 135 (2 значения) - **140 - 150**: 142, 146, 143 (3 значения) - **150 - 160**: 155, 151 (2 значения) - **160 - 170**: 164, 165 (2 значения) **Частоты:** - Интервал 110 - 120: 6 - Интервал 120 - 130: 5 - Интервал 130 - 140: 2 - Интервал 140 - 150: 3 - Интервал 150 - 160: 2 - Интервал 160 - 170: 2 ### Шаг 4: Подсчет относительных частот Теперь найдем относительные частоты. Для этого разделим частоту каждого интервала на общее количество значений. У нас всего 20 значений. **Относительные частоты:** - 110 - 120: \( \frac{6}{20} = 0.3 \) - 120 - 130: \( \frac{5}{20} = 0.25 \) - 130 - 140: \( \frac{2}{20} = 0.1 \) - 140 - 150: \( \frac{3}{20} = 0.15 \) - 150 - 160: \( \frac{2}{20} = 0.1 \) - 160 - 170: \( \frac{2}{20} = 0.1 \) ### Шаг 5: Построение гистограммы Теперь, когда у нас есть относительные частоты, мы можем визуализировать их в виде гистограммы. В текстовом формате это будет сложно, поэтому опишу, как это сделать на компьютере (в например в Excel или с помощью Python): #### Пример построения в Python: ```python import matplotlib.pyplot as plt # Данные intervals = ['110-120', '120-130', '130-140', '140-150', '150-160', '160-170'] relative_frequencies = [0.3, 0.25, 0.1, 0.15, 0.1, 0.1] # Построение гистограммы plt.bar(intervals, relative_frequencies) plt.xlabel('Интервалы давления') plt.ylabel('Относительная частота') plt.title('Гистограмма относительных частот систолического давления') plt.show() ``` ### Вывод Мы разобрали, как построить гистограмму относительных частот систолического давления, подсчитали частоты для каждого интервала и вычислили относительные частоты. Теперь вы можете использовать эти данные для анализа состояния здоровья пациента.