Для решения данной задачи необходимо определить, какое количество кварцевого песка потребуется для получения 1 кг стекла, с учетом того, что в кварцевом песке содержится 0,5% примесей, которые не входят в состав конечного продукта.
Шаг 1: Определить массу примесей
В кварцевом песке содержится 0,5% примесей. Это означает, что на каждые 100 граммов песка 0,5 грамма – это примеси, не входящие в состав стекла.
Шаг 2: Определить чистый песок
Сначала мы можем вычислить, сколько граммов чистого кварцевого песка содержится в 100 граммах смеси:
[
100 , \text{г} - 0,5 , \text{г} = 99,5 , \text{г} , (\text{чистый песок})
]
Шаг 3: Определить массу песка для 1 кг стекла
Поскольку в 100 граммах кварцевого песка содержится 99,5 граммов чистого песка, для расчета необходимого количества песка для 1 кг (или 1000 граммов) чистого стекла, можно использовать пропорцию.
Обозначим:
- ( m ) – масса кварцевого песка, необходимого для получения 1 кг стекла.
В связи с тем, что из ( m ) граммов песка будет 99,5% чистого песка (или 99,5% без примесей):
[
0,995m = 1000 , \text{г}
]
Шаг 4: Выразить массу кварцевого песка
Решим уравнение относительно ( m ):
[
m = \frac{1000 , \text{г}}{0,995} \approx 1005,03 , \text{г}
]
Шаг 5: Округление до целых
Теперь округляем значение до целых:
[
m \approx 1005 , \text{г}
]
Таким образом, для изготовления 1 кг стекла необходимо примерно 1005 граммов кварцевого песка.
