в некотором графе 6 6 вершин cо степенями: 0 0 , 0 0 , 1 1 , 3 3 , 2 2 , 2 2 . Сколько рёбер в этом графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе с заданными степенями вершин, будем использовать следующее свойство графов:

Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер.

1. Запишем степени вершин:

   • Вершина 1: 0
   • Вершина 2: 0
   • Вершина 3: 1
   • Вершина 4: 3
   • Вершина 5: 2
   • Вершина 6: 2

2. Сосчитаем общую сумму степеней: \[ 0 + 0 + 1 + 3 + 2 + 2 = 8 \]

3. Применим формулу для нахождения количества рёбер: \[ \text{Сумма степеней} = 2 \times \text{Количество рёбер} \] Подставим известные значения: \[ 8 = 2 \times \text{Количество рёбер} \]

4. Решим это уравнение: \[ \text{Количество рёбер} = \frac{8}{2} = 4 \]

Таким образом, в графе с указанными степенями вершин 4 рёбра.