В некотором графе  6 6 вершин cо степенями:  0 0,  0 0,  1 1,  3 3,  2 2,  2 2. Сколько рёбер в этом графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе с заданными степенями вершин, будем использовать следующее свойство графов: **Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер.** 1. **Запишем степени вершин:** - Вершина 1: 0 - Вершина 2: 0 - Вершина 3: 1 - Вершина 4: 3 - Вершина 5: 2 - Вершина 6: 2 2. **Сосчитаем общую сумму степеней:** \[ 0 + 0 + 1 + 3 + 2 + 2 = 8 \] 3. **Применим формулу для нахождения количества рёбер:** \[ \text{Сумма степеней} = 2 \times \text{Количество рёбер} \] Подставим известные значения: \[ 8 = 2 \times \text{Количество рёбер} \] 4. **Решим это уравнение:** \[ \text{Количество рёбер} = \frac{8}{2} = 4 \] Таким образом, в графе с указанными степенями вершин 4 рёбра.