Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько кварцевого песка требуется для получения 1 кг стекла, учитывая, что это стекло содержит 0.5% примесей.
Шаг 1: Определяем массу чистого стекла
Мы знаем, что конечный продукт – это 1 кг (или 1000 грамм) стекла. Из этого объема нам нужно учитывать содержание примесей.
Шаг 2: Находим массу примесей
Примеси составляют 0.5% от общей массы получаемого стекла. Для того чтобы найти массу примесей:
[
\text{Масса примесей} = 0.005 \times 1000 , \text{г} = 5 , \text{г}
]
Шаг 3: Находим массу чистого стекла
Теперь найдем массу чистого стекла без примесей:
[
\text{Масса чистого стекла} = \text{Общая масса стекла} - \text{Масса примесей}
]
[
\text{Масса чистого стекла} = 1000 , \text{г} - 5 , \text{г} = 995 , \text{г}
]
Шаг 4: Находим массу кварцевого песка
Теперь, зная, что кварцевый песок содержит 0.5% примесей, нужно определить, сколько песка необходимо для получения 995 г чистого стекла. Пусть ( x ) – это масса кварцевого песка. Поскольку 99.5% этого песка будет компонентом стекла, имеем:
[
0.995x = 995 , \text{г}
]
Шаг 5: Решаем уравнение
Чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{995 , \text{г}}{0.995}
]
[
x \approx 1000 , \text{г}
]
Итог: Рассчитываем массу кварцевого песка с примесями
Таким образом, чтобы получить 1 кг стекла с 0.5% примесей, нам нужно 1000 г кварцевого песка.
Ответ
Масса кварцевого песка, необходимая для получения 1 кг стекла, составляет 1000 грамм.
