У Яши дома электронные часы, которые показывают время в формате ЧЧ ММ (часы, затем минуты) Яша проснулся ночью и посмотрел на часы, они показывали 02: 13 Сколько ещё раз в течение этого дня часы покажут время, которое записывается таким же набором цифр: 0, 1, 2, 3 Например, один раз часы покажут 20: 13 В решении необходимо не только предоставить ответ, но и объяснить, каким образом он был получе

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся, какие часы показывают время, состоящее только из цифр 0, 1, 2 и 3. Мы начнём с того, что Яша увидел время 02:13. Определим, сколько раз в течение оставшегося дня (до 23:59) часы смогут показать такое же время, которое состоит только из доступных цифр. ### Поиск всех возможных комбинаций **Формат времени:** Часы (ЧЧ) и минуты (ММ) должны уместиться в 24-часовой формат, то есть: - ЧЧ может быть от 00 до 23 - ММ может быть от 00 до 59 **Допустимые цифры:** 0, 1, 2, 3 Теперь давайте сформируем часы и минуты, используя лишь эти цифры: 1. **Возможные часы (ЧЧ):** - 00 - 01 - 02 - 10 - 11 - 12 - 20 - 21 - 22 - 23 Итак, возможные часы: 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23 – всего 10 вариантов. 2. **Возможные минуты (ММ):** - 00 - 01 - 02 - 10 - 11 - 12 - 20 - 21 - 22 - 23 - 30 - 31 - 32 - 33 Итак, возможные минуты: 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33 – всего 14 вариантов. ### Комбинирование часов и минут Теперь мы объединим возможные часы и минуты, чтобы узнать, сколько раз в течение дня возможно получить допустимую комбинацию. При этом мы должны учитывать, что Яша проснулся в 02:13 и посмотреть, после этого времени, какие комбинации ещё возможны: #### Возможные времена после 02:13 Теперь мы будем пересчитывать только те комбинации, которые после 02:13: - Возможные часы: 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23 - Возможные минуты для каждого часа: - **02:** 20, 21, 22, 23 (все, что больше 13) - **10:** 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33 (все возможные) - **11:** 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33 - **12:** 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33 - **20:** 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33 - **21:** 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33 - **22:** 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33 - **23:** 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33 Теперь посчитаем все возможные комбинации, которые подходят по условию: 1. **02:** (20, 21, 22, 23) — **4** варианта 2. **10:** (все до 59) — **14** вариантов 3. **11:** (все до 59) — **14** вариантов 4. **12:** (все до 59) — **14** вариантов 5. **20:** (все до 59) — **14** вариантов 6. **21:** (все до 59) — **14** вариантов 7. **22:** (все до 59) — **14** вариантов 8. **23:** (все до 59) — **14** вариантов ### Подсчёт итогов Итак, общее количество возможных комбинаций: - 4 (для 02) + 14 (для 10) + 14 (для 11) + 14 (для 12) + 14 (для 20) + 14 (для 21) + 14 (для 22) + 14 (для 23) = 4 + 6 × 14 = 4 + 84 = 88 Но не забываем, что Яша уже посмотрел на 02:13, нужно вычесть это время: ### Итог **Общее количество раз, когда часы покажут время лишь с цифрами 0, 1, 2 и 3 после 02:13: 88 - 1 = 87 раз.** Таким образом, всего 87 раз в течение дня часы покажут время, записываемое разрешённым набором цифр.