Для решения данной задачи необходимо выяснить, в каком из предложений оба выделенных слова пишутся слитно. Разберем каждое предложение по отдельности.
(В)ТЕЧЕНИЕ всей ночи шёл густой снег, а (НА) УТРО он растаял.
- "ВТЕЧЕНИЕ" (как в стадии времени) – правильно.
- "НАУТРО" – неправильно, здесь должно быть "на утро" (раздельно).
Я хочу поговорить с вами (НА) СЧЁТ квартиры, (В)СВЯЗИ с чем прошу вас уделить мне немного внимания.
- "НАСЧЕТ" – пишется слитно.
- "ВСВЯЗИ" – пишется раздельно (в связи).
Он плёлся K реке и слушал, как (ПО) ЗАДИ него (В) ПРОДОЛЖЕНИЕ всего пути замирали звуки свирели.
- "ПОЗАДИ" – пишется слитно.
- "В ПРОДОЛЖЕНИЕ" – пишется раздельно.
(НЕ)СМОТРЯ на малое количество подтверждений, (В)ТЕЧЕНИЕ нескольких лет общая теория относительности широкое признание. получила
- "НЕСМОТРЯ" – пишется слитно.
- "ВТЕЧЕНИЕ" – здесь ошибка, должно быть "В ТЕЧЕНИЕ" (раздельно).
(НЕ) СМОТРЯ на любовь к городским пейзажам, мы (ВСЁ) ТАКИ не остались равнодушными к красотам природы Карелии.
- "НЕСМОТРЯ" – пишется слитно.
- "ВСЁТАКИ" – пишется слитно (по контексту).
(В)ТЕЧЕНИЕ многих дней продолжалось сильное извержение вулкана, клубы огня над которым крутились (НА) ПОДОБИЕ вихря, увеличиваясь в размерах.
- "ВТЕЧЕНИЕ" – здесь должна быть раздельная форма "В ТЕЧЕНИЕ".
- "НАПОДОБИЕ" – пишется слитно.
(В) СЛЕДСТВИЕ высокого содержания кальция B твороге пациентам еженедельно давали его на завтрак, (НЕ) СМОТРЯ на то, что не все любят этот молочный продукт.
- "В СЛЕДСТВИЕ" – пишется раздельно (в следствии).
- "НЕСМОТРЯ" – пишется слитно.
Теперь обобщим информацию: В предложении № 5 оба выделенных слова пишутся слитно: "НЕСМОТРЯ" и "ВСЁТАКИ".
Таким образом, правильный ответ – предложение 5.