На рисунке 306 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a || b, если: <1=37°, <7=143°

Чтобы доказать, что a || b, нам нужно использовать факт, что если две прямые пересекаются третьей прямой и образуют внутренние или внешние соответственные углы одинаковой меры, то эти две прямые параллельны.

У нас дано, что <1=37° и <7=143°. Определим внутренний и внешний соответственные углы для a и b:

<V1 = <1 = 37° (внутренний угол) <V2 = 180° - <1 = 180° - 37° = 143° (внешний угол)

<V7 = <7 = 143° (внутренний угол) <V8 = 180° - <7 = 180° - 143° = 37° (внешний угол)

Так как внутренние соответственные углы a и b равны (<V1 = <V7) и внешние соответственные углы a и b также равны (<V2 = <V8), то мы можем заключить, что a || b.