Укажи номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон. 2) Трапеция называется прямоугольной,…
Укажи номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон. 2) Трапеция называется прямоугольной, если один из её углов равен 9 0 ∘ 90 ∘ . 3) Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 4) Диагонали ромба пересекаются под углом 6 0 ∘ 60 ∘ и точкой пересечения делятся пополам.
Давай разберём предложенные утверждения одно за другим и определим, какие из них являются истинными высказываниями.
Утверждение 1:
Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон.
Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма определяется как произведение основания на высоту, а не просто произведение двух смежных сторон. Таким образом, это утверждение можно считать ложным.
Утверждение 2:
Трапеция называется прямоугольной, если один из её углов равен 90°.
Это утверждение истинно. Прямоугольная трапеция — это трапеция, в которой хотя бы один угол равен 90°. Это определение корректно.
Утверждение 3:
Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Это утверждение истинно. В геометрии есть теорема, которая говорит, что если в четырёхугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник является параллелограммом.
Утверждение 4:
Диагонали ромба пересекаются под углом 60° и точкой пересечения делятся пополам.
Это утверждение неверно. Несмотря на то, что диагонали ромба действительно пересекаются под прямым углом (90°) и точка пересечения делит их пополам, угол между диагоналями может быть различным. Угол между диагоналями ромба не обязательно равен 60°. Таким образом, это утверждение неверно.
Вывод:
Таким образом, истинными высказываниями являются утверждения 2 и 3.
