Сравните дроби 1 3 - и - 5 25

Чтобы сравнить дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{5}{25}\), следуем пошаговым объяснениям.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

Чтобы сравнить дроби, проще всего привести их к общему знаменателю.

1. Знаменатель дроби \(\frac{1}{3}\) — 3.
2. Знаменатель дроби \(\frac{5}{25}\) — 25.

Теперь найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 25 — это 75.

Шаг 2: Преобразуем дроби.

Теперь преобразуем обе дроби так, чтобы у них был общий знаменатель — 75.

1. Дробь \(\frac{1}{3}\) умножим на \(\frac{25}{25}\) (это эквивалентно 1, и мы не изменяем значение дроби): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{25}{75} \]

2. Дробь \(\frac{5}{25}\) умножим на \(\frac{3}{3}\): \[ \frac{5}{25} = \frac{5 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{15}{75} \]

Шаг 3: Сравнение дробей.

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{25}{75} \quad \text{и} \quad \frac{15}{75} \]

Поскольку дроби равны по знаменателю, можем просто сравнить числители:

• \(25\) (числитель первой дроби) больше, чем \(15\) (числитель второй дроби).

Заключение:

\[ \frac{1}{3} > \frac{5}{25} \]

Таким образом, дробь \(\frac{1}{3}\) больше дроби \(\frac{5}{25}\).