Сравните дроби 1 3 - и - 5 25

Чтобы сравнить дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{5}{25}\), следуем пошаговым объяснениям. ### Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Чтобы сравнить дроби, проще всего привести их к общему знаменателю. 1. **Знаменатель дроби \(\frac{1}{3}\)** — 3. 2. **Знаменатель дроби \(\frac{5}{25}\)** — 25. Теперь найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 25 — это 75. ### Шаг 2: Преобразуем дроби. Теперь преобразуем обе дроби так, чтобы у них был общий знаменатель — 75. 1. Дробь \(\frac{1}{3}\) умножим на \(\frac{25}{25}\) (это эквивалентно 1, и мы не изменяем значение дроби): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{25}{75} \] 2. Дробь \(\frac{5}{25}\) умножим на \(\frac{3}{3}\): \[ \frac{5}{25} = \frac{5 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{15}{75} \] ### Шаг 3: Сравнение дробей. Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{25}{75} \quad \text{и} \quad \frac{15}{75} \] Поскольку дроби равны по знаменателю, можем просто сравнить числители: - \(25\) (числитель первой дроби) больше, чем \(15\) (числитель второй дроби). ### Заключение: \[ \frac{1}{3} > \frac{5}{25} \] Таким образом, дробь \(\frac{1}{3}\) больше дроби \(\frac{5}{25}\).