Чтобы решить задачу, нам нужно определить массу исходных веществ, необходимую для получения 1 кг стекла, учитывая, что кварцевый песок содержит 0.5% масс примесей.
Шаг 1: Определение массы чистого кварцевого песка
Стекло в основном изготавливается из кварцевого песка. Если кварцевый песок содержит 0.5% примесей, это означает, что 99.5% массы песка — это чистый кварцевый песок.
Давайте обозначим массу кварцевого песка, необходимую для получения 1 кг (1000 г) стекла, как ( m ).
С учетом того, что 0.5% — это примеси, следует записать следующее уравнение:
[
m \times (1 - 0.005) = 1000 , \text{г}
]
Это уравнение отражает, что 99.5% массы кварцевого песка должно равняться массе стекла. Тогда:
[
m \times 0.995 = 1000
]
Шаг 2: Найдем массу кварцевого песка
Теперь мы решим это уравнение для ( m ):
[
m = \frac{1000}{0.995}
]
Выполним деление:
[
m \approx 1005.03 , \text{г}
]
Шаг 3: Округляем массу кварцевого песка
Теперь округляем до целых:
[
m \approx 1005 , \text{г}
]
Шаг 4: Определим массу примесей
Теперь, зная массу кварцевого песка (1005 г), мы можем найти массу примесей. Примеси составляют 0.5% от массы кварцевого песка:
[
\text{Масса примесей} = 0.005 \times 1005 \approx 5.025 , \text{г}
]
Также округляем массу примесей до целых:
[
\text{Масса примесей} \approx 5 , \text{г}
]
Результат
Итак, для производства 1 кг стекла нам нужно:
- Кварцевый песок: 1005 г
- Примеси: 5 г
Вывод: для изготовления 1 кг стекла нужно около 1005 г кварцевого песка, из которых 5 г составляет примеси, не входящие в состав стекла.
