В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей  — картофель, а две седьмых всех овощей  — помидоры. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если картофеля завезли 147 кг?

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с тем, что в ней сказано, шаг за шагом. 1. **Дано:** - Три седьмых (3/7) всех овощей — это картофель. - Две седьмых (2/7) всех овощей — это помидоры. - Картофеля завезли 147 кг. 2. **Необходимо найти:** - Сколько килограммов помидоров завезли в магазин. 3. **Обозначим общее количество овощей как \( x \).** 4. **Составим уравнение для картофеля:** - Из условия известно, что: \[ \frac{3}{7} \times x = 147 \] 5. **Решим уравнение для нахождения \( x \):** - Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от деления: \[ 3x = 147 \times 7 \] - Сначала вычислим \( 147 \times 7 \): \[ 147 \times 7 = 1029 \] - Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 3x = 1029 \] - Делим обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{1029}{3} = 343 \] Таким образом, общее количество овощей \( x \) составляет 343 кг. 6. **Теперь найдем количество помидоров.** - Помидоры составляют две седьмых (2/7) от общего количества овощей: \[ \text{Помидоры} = \frac{2}{7} \times x = \frac{2}{7} \times 343 \] - Вычислим \( \frac{2 \times 343}{7} \): \[ 2 \times 343 = 686 \] \[ \frac{686}{7} = 98 \] Итак, **в магазин завезли 98 кг помидоров**. 7. **Вывод:** - Ответ: 98 кг помидоров.